# 公开职业资料比较：计算机与算法研究 / 数学研究 比较工作、要求与 AI 影响，不计算个人匹配分。个人背景由用户自己的 Agent 使用。 # 计算机与算法研究 职业；职业资料版本 2026-10-21.careers.2；核查 2026-10-20 提出并检验计算方法、算法或系统的新知识。 涵盖理论、AI与系统研究；不是所有“算法工程师”岗位都承担原创研究。 本页按职责提供公开参照；地域、职级和准入以目标组织的现行要求另核。 名称/别名：算法研究员、计算机研究员、AI研究员、研究科学家、Research Scientist 来源状态：active ## 职业工作范围 按本职业主要交付组织工作范围；多个目标可以由同一结果包接收。职责来源用于核对工作定义，AI采用、工具可得性和实际表现按各项具体证据判断。这里不是所有地区与细分岗位的完整清单。 ### 研究问题与可检验假设 产物：既有工作对照、明确研究问题与反证条件 内容覆盖：documented；以该应用的具体产物与独立接收条件呈现目标；研究价值、新颖性和未公开结果不能由代码搜索案例直接证明。 任务应用：/careers/computing-researcher#work-computing-researcher-deliverable-1 变体：理论与反例 ### 新算法或理论结果 产物：算法定义、复杂性或正确性论证 内容覆盖：documented；以该应用的具体产物与独立接收条件呈现目标；专用AlphaEvolve成果不等于公开Agent可解任意新理论问题。 任务应用：/careers/computing-researcher#work-computing-researcher-deliverable-2 变体：理论与反例 ### 新模型或系统原型 产物：实现、基线与资源条件 内容覆盖：documented；以该应用的具体产物与独立接收条件呈现目标；既有算法/训练研究对新系统拓扑和新模型只是有条件迁移。 任务应用：/careers/computing-researcher#work-computing-researcher-deliverable-3 变体：经验模型与系统；研究复现与消融 ### 实验研究结论 产物：数据、消融、失败案例和可重现结果 内容覆盖：documented；以该应用的具体产物与独立接收条件呈现目标；公开评测的部分贡献评分不等于当前研究结论已成立。 任务应用：/careers/computing-researcher#work-computing-researcher-deliverable-4 变体：研究复现与消融；数值与理论贡献 ### 研究复现与挑战 产物：独立复现、差异解释或反例 内容覆盖：documented；以该应用的具体产物与独立接收条件呈现目标；理论结论与环境变化可能不能用原rubric完整覆盖。 任务应用：/careers/computing-researcher#work-computing-researcher-deliverable-5 变体：从零与复用原代码 ### 研究传播与复用 产物：论文及实际证明或计算产物、限制与复用说明 内容覆盖：documented；实际研究成果的传播/复用按理论或计算产物接收，与已有论文复现任务分开。 任务应用：/careers/computing-researcher#work-computing-researcher-deliverable-6 变体：原创研究传播；受限资产与复用 范围来源：https://www.onetonline.org/link/summary/15-1221.00 当前范围以外： - 仅按既定方案提供产品服务的常规工程 - 研究资源组织及学术管理暂不深研 待补： - 需分别补理论正确性、实验新颖性和系统可复现性 - 代码生成不能直接支持发现成立 ## 主要工作与 AI 当前变化 以下条件评估与局部证据分别标示，不表示整项职业已验证。 ### 研究问题与可检验假设 既有工作对照、明确研究问题与反证条件。可让Agent整理既有结果、提出明确假设与最小反例检查；接收的是可反驳问题与评价器，而不是流畅选题段落。 交付物：既有工作对照、明确研究问题与反证条件 判断依据：有条件的编辑推断 当前变化：可让Agent整理既有结果、提出明确假设与最小反例检查；接收的是可反驳问题与评价器，而不是流畅选题段落。 - 算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据：/work-units/W-C14?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“研究问题与可检验假设”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是既有工作对照、明确研究问题与反证条件；抽查关键文献原文，锁输入域/结论/基线，给反证条件和评价器正反控制。（partial；workunits/work-unit/W-C14@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：计算机与算法研究的“研究问题与可检验假设”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是既有工作对照、明确研究问题与反证条件；抽查关键文献原文，锁输入域/结论/基线，给反证条件和评价器正反控制。 AI工作组织：Agent可联合搜索算法/实现/验证路径，程序或求解器给反馈；目标语义、独立评价器和预算保持固定。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：问题和独立评价器可把算法候选搜索与反证接成循环；结果可以包含代码、可核查特例或论证，但不能从得分直接推广一般理论。 当前可用性：mixed；公开研究成果可检查；研究系统可获得性、预算和目标问题依赖单独核实。 - AlphaEvolve公开结果：https://github.com/google-deepmind/alphaevolve_results 2026-10-20公开仓库HEAD 4226acbf237ff9ad10ba7673a2af127a2d8a5971；实际运行另固定依赖/镜像/模型；可读成果公开；完整搜索服务/配置不据此假定可得 ### 在固定问题和独立评价器下可委派算法搜索，接收候选与反例/论证；一般性、复杂性和新颖性不能只靠样例得分。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - AlphaEvolve 白皮书：https://arxiv.org/abs/2506.13131v1 定位：evaluation and algorithm search；关系：partial 支持：专用研究展示搜索与验证联合组织。 限制：公开Agent与新问题仍需独立任务检查。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：公开Agent与新问题仍需独立任务检查。 ## 情境变化 ### 理论与反例 输入变化：接收命题、复杂性或正确性证明，而非经验提升。 判断变化：候选探索可委派，完整论证/反例才算相应结果。 验收变化：命题语义、假设、边界、逻辑依赖；若选形式化再验内核与公理。 研究前沿：专用研究系统已有可检查算法成果；搜索配置、任务选择与预算限制公开Agent迁移，目标问题表现未知。 下一项验证：固定一个算法问题、基线、评价器和预算，先校准错误/合法替代，再搜索候选并在保留输入重跑，独立检查理论主张。 未来改判信号： - 新问题和独立保留输入上候选有可核验改进，论证不偷换目标，可考虑扩大相近输入范围。 - 钻评价器漏洞、仅公开样例变好或一般性主张无相应证明，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 问题语义保持：独立核对输入域、输出和约束，反例/边界及保留输入挑战候选。 拒收：放宽约束或只缓存公开样例。 - 证据匹配主张：一般性/复杂性给完整论证，经验改善同条件比较；数值搜索不能代替一般证明。 拒收：样例更快就声称一般最优。 - 结果可重查：固定环境重跑基线/候选，保留选择、预算与失败，记录评价器缺口。 拒收：只给最好一次，隐藏改过评分器。 失败处理：预算内未找到有效候选就交失败/卡点；评价器有误先修正再重评，不以更容易问题宣告成功。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 尚未覆盖：研究价值、新颖性和未公开结果不能由代码搜索案例直接证明。 验证方法：抽查关键文献原文，锁输入域/结论/基线，给反证条件和评价器正反控制。 ### 新算法或理论结果 算法定义、复杂性或正确性论证。可委派算法候选、反例和论证循环，有独立评价器时一起搜索对象与验证；一般正确性另给完整证明。 交付物：算法定义、复杂性或正确性论证 判断依据：外部报告结果、可检查产物、有条件的编辑推断 当前变化：可委派算法候选、反例和论证循环，有独立评价器时一起搜索对象与验证；一般正确性另给完整证明。 - 算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据：/work-units/W-C14?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“新算法或理论结果”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是算法定义、复杂性或正确性论证；固定语义、边界与复杂性假设，独立反例/保留输入；形式交付才追加相应内核检查。（partial；workunits/work-unit/W-C14@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：计算机与算法研究的“新算法或理论结果”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是算法定义、复杂性或正确性论证；固定语义、边界与复杂性假设，独立反例/保留输入；形式交付才追加相应内核检查。 AI工作组织：Agent可联合搜索算法/实现/验证路径，程序或求解器给反馈；目标语义、独立评价器和预算保持固定。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：问题和独立评价器可把算法候选搜索与反证接成循环；结果可以包含代码、可核查特例或论证，但不能从得分直接推广一般理论。 当前可用性：mixed；公开研究成果可检查；研究系统可获得性、预算和目标问题依赖单独核实。 - AlphaEvolve公开结果：https://github.com/google-deepmind/alphaevolve_results 2026-10-20公开仓库HEAD 4226acbf237ff9ad10ba7673a2af127a2d8a5971；实际运行另固定依赖/镜像/模型；可读成果公开；完整搜索服务/配置不据此假定可得 ### AlphaEvolve白皮书报告在可自动评价的算法与计算基础设施问题上产生改进，并有部分公开产物；可把算法和验证共同纳入委派研究。 依据身份：外部报告结果；状态：active - AlphaEvolve 白皮书：https://arxiv.org/abs/2506.13131v1 定位：Abstract；evolution/evaluators；computational problems；关系：partial 支持：直接算法探索研究。 限制：专用系统/选择性成果；不等于任意公开Agent或任意理论问题。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：2025白皮书专用AlphaEvolve；LLM代码变异、演化与一个或多个任务评价器；不推算未报告任务分母/成本。 适用限制：专用系统/选择性成果；不等于任意公开Agent或任意理论问题。 相关进展（本条判断）： - AlphaEvolve公开算法搜索与部分成果：/explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-ALGORITHM 首次公开 2025-05-14；资料修订 2025-06-16：5月官方首次公布成果；6月白皮书补方法/产物说明，不重置能力首次公开日。 ### 公开AlphaEvolve成果库可作为独立检查和复现入口；不能把成果库当完整搜索系统已经开放。 依据身份：可检查产物；状态：active - AlphaEvolve 公开产物：https://github.com/google-deepmind/alphaevolve_results 定位：README与结果目录；关系：partial 支持：有可定位产物。 限制：本站未运行产物。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：本站未运行产物。 ### 在固定问题和独立评价器下可委派算法搜索，接收候选与反例/论证；一般性、复杂性和新颖性不能只靠样例得分。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - AlphaEvolve 白皮书：https://arxiv.org/abs/2506.13131v1 定位：evaluation and algorithm search；关系：partial 支持：专用研究展示搜索与验证联合组织。 限制：公开Agent与新问题仍需独立任务检查。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：公开Agent与新问题仍需独立任务检查。 ## 情境变化 ### 理论与反例 输入变化：接收命题、复杂性或正确性证明，而非经验提升。 判断变化：候选探索可委派，完整论证/反例才算相应结果。 验收变化：命题语义、假设、边界、逻辑依赖；若选形式化再验内核与公理。 研究前沿：专用研究系统已有可检查算法成果；搜索配置、任务选择与预算限制公开Agent迁移，目标问题表现未知。 下一项验证：固定一个算法问题、基线、评价器和预算，先校准错误/合法替代，再搜索候选并在保留输入重跑，独立检查理论主张。 未来改判信号： - 新问题和独立保留输入上候选有可核验改进，论证不偷换目标，可考虑扩大相近输入范围。 - 钻评价器漏洞、仅公开样例变好或一般性主张无相应证明，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 问题语义保持：独立核对输入域、输出和约束，反例/边界及保留输入挑战候选。 拒收：放宽约束或只缓存公开样例。 - 证据匹配主张：一般性/复杂性给完整论证，经验改善同条件比较；数值搜索不能代替一般证明。 拒收：样例更快就声称一般最优。 - 结果可重查：固定环境重跑基线/候选，保留选择、预算与失败，记录评价器缺口。 拒收：只给最好一次，隐藏改过评分器。 失败处理：预算内未找到有效候选就交失败/卡点；评价器有误先修正再重评，不以更容易问题宣告成功。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 尚未覆盖：专用AlphaEvolve成果不等于公开Agent可解任意新理论问题。 验证方法：固定语义、边界与复杂性假设，独立反例/保留输入；形式交付才追加相应内核检查。 ### 新模型或系统原型 实现、基线与资源条件。原型可交Agent自主构建与实验，模型或系统的收益、资源和基线必须可重放，而不只接收新代码。 交付物：实现、基线与资源条件 判断依据：外部报告结果、有条件的编辑推断、工具与方法依据 当前变化：原型可交Agent自主构建与实验，模型或系统的收益、资源和基线必须可重放，而不只接收新代码。 - 算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据：/work-units/W-C14?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“新模型或系统原型”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是实现、基线与资源条件；保留分布、简单基线、资源、消融和失败；系统原型再跑实际负载/状态。（partial；workunits/work-unit/W-C14@2026-10-21.workunits.2） - 机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现：/work-units/W-C06?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“新模型或系统原型”使用机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现，输入/接收对象是实现、基线与资源条件；保留分布、简单基线、资源、消融和失败；系统原型再跑实际负载/状态。（partial；workunits/work-unit/W-C06@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：计算机与算法研究的“新模型或系统原型”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是实现、基线与资源条件；保留分布、简单基线、资源、消融和失败；系统原型再跑实际负载/状态。 AI工作组织：Agent可联合搜索算法/实现/验证路径，程序或求解器给反馈；目标语义、独立评价器和预算保持固定。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：问题和独立评价器可把算法候选搜索与反证接成循环；结果可以包含代码、可核查特例或论证，但不能从得分直接推广一般理论。 当前可用性：mixed；公开研究成果可检查；研究系统可获得性、预算和目标问题依赖单独核实。 - AlphaEvolve公开结果：https://github.com/google-deepmind/alphaevolve_results 2026-10-20公开仓库HEAD 4226acbf237ff9ad10ba7673a2af127a2d8a5971；实际运行另固定依赖/镜像/模型；可读成果公开；完整搜索服务/配置不据此假定可得 ### AlphaEvolve白皮书报告在可自动评价的算法与计算基础设施问题上产生改进，并有部分公开产物；可把算法和验证共同纳入委派研究。 依据身份：外部报告结果；状态：active - AlphaEvolve 白皮书：https://arxiv.org/abs/2506.13131v1 定位：Abstract；evolution/evaluators；computational problems；关系：partial 支持：直接算法探索研究。 限制：专用系统/选择性成果；不等于任意公开Agent或任意理论问题。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：2025白皮书专用AlphaEvolve；LLM代码变异、演化与一个或多个任务评价器；不推算未报告任务分母/成本。 适用限制：专用系统/选择性成果；不等于任意公开Agent或任意理论问题。 相关进展（本条判断）： - AlphaEvolve公开算法搜索与部分成果：/explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-ALGORITHM 首次公开 2025-05-14；资料修订 2025-06-16：5月官方首次公布成果；6月白皮书补方法/产物说明，不重置能力首次公开日。 ### 在固定问题和独立评价器下可委派算法搜索，接收候选与反例/论证；一般性、复杂性和新颖性不能只靠样例得分。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - AlphaEvolve 白皮书：https://arxiv.org/abs/2506.13131v1 定位：evaluation and algorithm search；关系：partial 支持：专用研究展示搜索与验证联合组织。 限制：公开Agent与新问题仍需独立任务检查。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：公开Agent与新问题仍需独立任务检查。 ## 情境变化 ### 经验模型与系统 输入变化：接收新模型、调度/数据库等系统原型。 判断变化：按实际运行、资源和保留分布阶段接收。 验收变化：W-C06实验/消融与W-C08系统负载，避免只汇报单次最好。 研究前沿：专用研究系统已有可检查算法成果；搜索配置、任务选择与预算限制公开Agent迁移，目标问题表现未知。 下一项验证：固定一个算法问题、基线、评价器和预算，先校准错误/合法替代，再搜索候选并在保留输入重跑，独立检查理论主张。 未来改判信号： - 新问题和独立保留输入上候选有可核验改进，论证不偷换目标，可考虑扩大相近输入范围。 - 钻评价器漏洞、仅公开样例变好或一般性主张无相应证明，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 问题语义保持：独立核对输入域、输出和约束，反例/边界及保留输入挑战候选。 拒收：放宽约束或只缓存公开样例。 - 证据匹配主张：一般性/复杂性给完整论证，经验改善同条件比较；数值搜索不能代替一般证明。 拒收：样例更快就声称一般最优。 - 结果可重查：固定环境重跑基线/候选，保留选择、预算与失败，记录评价器缺口。 拒收：只给最好一次，隐藏改过评分器。 失败处理：预算内未找到有效候选就交失败/卡点；评价器有误先修正再重评，不以更容易问题宣告成功。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 应用范围：计算机与算法研究的“新模型或系统原型”使用机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现，输入/接收对象是实现、基线与资源条件；保留分布、简单基线、资源、消融和失败；系统原型再跑实际负载/状态。 AI工作组织：Agent可按评分反馈自主选择模型、代码与实验，确定性训练器直接运行；保留集和预算与搜索过程分离。 ## 任务级判断与证据 采用方式：分阶段接收 从证据到建议：MLE-bench证明训练与实验可以被Agent组织成可评分交付；其预算、公开数据与榜单条件特定。独立保留集与数据机制限制迁移，不能用多次搜索最好一次作稳定表现。 当前可用性：mixed；训练框架和记录工具公开；竞赛/模型/计算资源有条件且本文未消耗新试验。 - MLE-bench：https://github.com/openai/mle-bench 2026-10-20公开仓库HEAD 507f92e1138bb6e40dac5c6ee7a6758e6424bf97；实际运行另固定依赖/镜像/模型；公开代码；Kaggle条款、GPU/数据存储与模型API另备 - MLflow Tracking：https://mlflow.org/docs/latest/ml/tracking/ Tracking文档；具体包版本在实际试验固定；开源记录工具；存储/访问控制另配置 ### MLE-bench的公开研究在Kaggle工程任务上实测了Agent的数据准备、模型训练与实验能力；它支持离线实验交付存在，不能直接代表生产收益。 依据身份：外部报告结果；状态：active - MLE-bench 原论文：https://arxiv.org/abs/2410.07095v1 定位：Abstract；75 competitions；resource scaling；关系：partial 支持：训练交付有直接研究而非只由编程成绩外推。 限制：历史竞赛样本；本页不采用或迁移其奖牌比例。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：原论文75个Kaggle竞赛，含o1-preview+AIDE等配置；模型/脚手架和预算按原实验区分；未在本站重放。 适用限制：历史竞赛样本；本页不采用或迁移其奖牌比例。 相关进展（本条判断）： - MLE-bench公开训练与实验任务资产：/explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-ML-TRAIN 首次公开 2024-10-09 ### MLflow能记录训练参数、代码版本、指标和输出文件，便于交付完整试验账本。 依据身份：工具与方法依据；状态：active - MLflow Tracking 官方说明：https://mlflow.org/docs/latest/ml/tracking/ 定位：Tracking Runs；Runs/Models；关系：method 支持：提供可追踪实验接口。 限制：记录不证明无泄漏或指标适合业务。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：记录不证明无泄漏或指标适合业务。 ### 在独立保留集和预算受控时，可整包委派训练搜索；采用决策以保留集切片、资源和下游条件作阶段接收。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - MLE-bench 官方实现与可比性公告：https://github.com/openai/mle-bench 定位：README：leaderboard update/agents；关系：partial 支持：可运行训练及评分资产是迁移基础。 限制：官方暂停新提交，任何目标任务成功率仍未知。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：官方暂停新提交，任何目标任务成功率仍未知。 ## 情境变化 ### 研究复现与消融 输入变化：目标是论文结果或新方法比较。 判断变化：按贡献与实验接收；理论结论与新颖性另核。 验收变化：对应W-C14的代码/结果/消融及复现差异。 研究前沿：公开训练任务已有实测与可运行资产；当前排行榜暂停新提交，跨方法可比性有限，尚不能证明本组织数据上的泛化。 下一项验证：取一个未泄漏的小型真实数据问题，锁定时间/实体保留集与预算，先跑简单参考，再让Agent交完整模型和失败账本；服务化另测。 未来改判信号： - 在新时间窗/实体保留集持续超过简单基线且资源可追踪，可考虑扩大相近输入范围。 - 标签/未来特征泄漏、切片退化或只保留最好一次结果，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 评价不被开发污染：按时间/实体/组划分并审查特征可用时点，保留集由独立入口评分。 拒收：同一用户重复进入训练和测试，或使用未来标签。 - 结果可重现且代价明确：从固定环境重新训练/加载权重，核对种子、预处理、依赖、尝试次数与实际资源。 拒收：只交最好的截图，丢掉失败与调参预算。 - 泛化和结论相称：对关键业务群体、漂移与简单基线比较；研究结果含消融与可反证范围。 拒收：验证分上升就声称已改善生产效果或提出新理论。 失败处理：数据质量或划分不成立时先交诊断和修复方案；预算内未达标是结果，不生成虚构成绩。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 尚未覆盖：既有算法/训练研究对新系统拓扑和新模型只是有条件迁移。 验证方法：保留分布、简单基线、资源、消融和失败；系统原型再跑实际负载/状态。 ### 实验研究结论 数据、消融、失败案例和可重现结果。让Agent合并数据准备、实验、消融与解释，按贡献和实际运行核对，数值结果不当定理。 交付物：数据、消融、失败案例和可重现结果 判断依据：外部报告结果、工具与方法依据、有条件的编辑推断 当前变化：让Agent合并数据准备、实验、消融与解释，按贡献和实际运行核对，数值结果不当定理。 - 机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现：/work-units/W-C06?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“实验研究结论”使用机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现，输入/接收对象是数据、消融、失败案例和可重现结果；固定数据/种子/选择预算，独立重跑关键表和消融，保留不确定性与未支持结论。（partial；workunits/work-unit/W-C06@2026-10-21.workunits.2） - 论文复现交付：贡献到实际实验结果：/work-units/W-C25?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“实验研究结论”使用论文复现交付：贡献到实际实验结果，输入/接收对象是数据、消融、失败案例和可重现结果；固定数据/种子/选择预算，独立重跑关键表和消融，保留不确定性与未支持结论。（partial；workunits/work-unit/W-C25@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：计算机与算法研究的“实验研究结论”使用机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现，输入/接收对象是数据、消融、失败案例和可重现结果；固定数据/种子/选择预算，独立重跑关键表和消融，保留不确定性与未支持结论。 AI工作组织：Agent可按评分反馈自主选择模型、代码与实验，确定性训练器直接运行；保留集和预算与搜索过程分离。 ## 任务级判断与证据 采用方式：分阶段接收 从证据到建议：MLE-bench证明训练与实验可以被Agent组织成可评分交付；其预算、公开数据与榜单条件特定。独立保留集与数据机制限制迁移，不能用多次搜索最好一次作稳定表现。 当前可用性：mixed；训练框架和记录工具公开；竞赛/模型/计算资源有条件且本文未消耗新试验。 - MLE-bench：https://github.com/openai/mle-bench 2026-10-20公开仓库HEAD 507f92e1138bb6e40dac5c6ee7a6758e6424bf97；实际运行另固定依赖/镜像/模型；公开代码；Kaggle条款、GPU/数据存储与模型API另备 - MLflow Tracking：https://mlflow.org/docs/latest/ml/tracking/ Tracking文档；具体包版本在实际试验固定；开源记录工具；存储/访问控制另配置 ### MLE-bench的公开研究在Kaggle工程任务上实测了Agent的数据准备、模型训练与实验能力；它支持离线实验交付存在，不能直接代表生产收益。 依据身份：外部报告结果；状态：active - MLE-bench 原论文：https://arxiv.org/abs/2410.07095v1 定位：Abstract；75 competitions；resource scaling；关系：partial 支持：训练交付有直接研究而非只由编程成绩外推。 限制：历史竞赛样本；本页不采用或迁移其奖牌比例。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：原论文75个Kaggle竞赛，含o1-preview+AIDE等配置；模型/脚手架和预算按原实验区分；未在本站重放。 适用限制：历史竞赛样本；本页不采用或迁移其奖牌比例。 相关进展（本条判断）： - MLE-bench公开训练与实验任务资产：/explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-ML-TRAIN 首次公开 2024-10-09 ### MLflow能记录训练参数、代码版本、指标和输出文件，便于交付完整试验账本。 依据身份：工具与方法依据；状态：active - MLflow Tracking 官方说明：https://mlflow.org/docs/latest/ml/tracking/ 定位：Tracking Runs；Runs/Models；关系：method 支持：提供可追踪实验接口。 限制：记录不证明无泄漏或指标适合业务。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：记录不证明无泄漏或指标适合业务。 ### 在独立保留集和预算受控时，可整包委派训练搜索；采用决策以保留集切片、资源和下游条件作阶段接收。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - MLE-bench 官方实现与可比性公告：https://github.com/openai/mle-bench 定位：README：leaderboard update/agents；关系：partial 支持：可运行训练及评分资产是迁移基础。 限制：官方暂停新提交，任何目标任务成功率仍未知。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：官方暂停新提交，任何目标任务成功率仍未知。 ## 情境变化 ### 研究复现与消融 输入变化：目标是论文结果或新方法比较。 判断变化：按贡献与实验接收；理论结论与新颖性另核。 验收变化：对应W-C14的代码/结果/消融及复现差异。 研究前沿：公开训练任务已有实测与可运行资产；当前排行榜暂停新提交，跨方法可比性有限，尚不能证明本组织数据上的泛化。 下一项验证：取一个未泄漏的小型真实数据问题，锁定时间/实体保留集与预算，先跑简单参考，再让Agent交完整模型和失败账本；服务化另测。 未来改判信号： - 在新时间窗/实体保留集持续超过简单基线且资源可追踪，可考虑扩大相近输入范围。 - 标签/未来特征泄漏、切片退化或只保留最好一次结果，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 评价不被开发污染：按时间/实体/组划分并审查特征可用时点，保留集由独立入口评分。 拒收：同一用户重复进入训练和测试，或使用未来标签。 - 结果可重现且代价明确：从固定环境重新训练/加载权重，核对种子、预处理、依赖、尝试次数与实际资源。 拒收：只交最好的截图，丢掉失败与调参预算。 - 泛化和结论相称：对关键业务群体、漂移与简单基线比较；研究结果含消融与可反证范围。 拒收：验证分上升就声称已改善生产效果或提出新理论。 失败处理：数据质量或划分不成立时先交诊断和修复方案；预算内未达标是结果，不生成虚构成绩。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 应用范围：计算机与算法研究的“实验研究结论”使用论文复现交付：贡献到实际实验结果，输入/接收对象是数据、消融、失败案例和可重现结果；固定数据/种子/选择预算，独立重跑关键表和消融，保留不确定性与未支持结论。 AI工作组织：Agent可检索澄清、实现和运行，按失败/统计差异修订；目标贡献与独立复跑保持固定。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：PaperBench直接把论文复现作为实际运行任务，提供贡献rubric与裁判校准；这比代码生成更贴近研究复用结果，但仍是有分布和评价误差的评估。 当前可用性：open-implementation；实际复现使用PaperBench与目标论文的贡献和执行入口；目标数据、环境与计算条件仍需准备。 - PaperBench论文及作者代码入口：https://arxiv.org/abs/2504.01848v3 论文v3和目标贡献评分准则（rubric）；代码/依赖/镜像执行时固定；公开论文链接代码；数据许可、计算硬件和模型预算另备 ### PaperBench要求从论文到代码和实际实验，以贡献评分准则（rubric）分开检查；原实验报告部分复现能力且没有超过其人类参照。 依据身份：外部报告结果；状态：active - PaperBench v3：https://arxiv.org/abs/2504.01848v3 定位：Abstract；rubrics/judge/baselines；关系：partial 支持：直接研究复现任务证据。 限制：部分评分和LLM裁判均有局限；不代表完整复现成功率。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：v3：20篇ICML2024论文，作者参与rubric，8316子项；原最佳Claude3.5 Sonnet(New)+开放脚手架，本站不转用评分。 适用限制：部分评分和LLM裁判均有局限；不代表完整复现成功率。 相关进展（本条判断）： - PaperBench把论文复现拆为可检查贡献：/explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-REPRO-RESEARCH 首次公开 2025-04-02；资料修订 2025-04-07：文档版本/结果表述修订；没有据此推定新的模型能力跃迁。 ### 可让Agent交从论文到实际实验的复现包，但每项贡献应由独立结果核对，部分成功与完整复现分开。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - PaperBench v3：https://arxiv.org/abs/2504.01848v3 定位：rubrics and judge；关系：partial 支持：直接复现评测支持按贡献接收。 限制：裁判和数据分布有限；本目标未试验。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：裁判和数据分布有限；本目标未试验。 ## 情境变化 ### 数值与理论贡献 输入变化：论文同时有经验结果和定理。 判断变化：经验按运行验收，理论另查完整论证。 验收变化：计算输出、统计不确定性与假设/证明分别有证据。 研究前沿：PaperBench以20篇ICML2024论文、作者参与的贡献rubric和实际实验评估复现；其原实验展示部分贡献复现能力并有裁判局限。部分评分不等于整论文成功，本目标论文未运行。 下一项验证：选一项可公开且预算可控的论文贡献，校准独立rubric；让Agent交完整复现账本，再从干净环境复跑关键输出并解释差异。 未来改判信号： - 独立环境能重复关键贡献，差异/预算与失败全部可追踪，可考虑扩大相近输入范围。 - 只生成代码/论文文本、隐藏未跑实验或把部分分写成完整复现，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 确实运行关键贡献：从固定环境重跑核心实验并核对产物/数据，代码存在或论文文字不计运行。 拒收：只生成完整仓库而没有训练/实验输出。 - 比较口径对应原文：检查数据划分、预处理、预算、硬件/模型版本与指标定义，差异显式报告。 拒收：换更容易数据或多用预算却宣称精确复现。 - 完成声明相称：每项贡献有证据与失败/缺口，不将部分分或裁判摘要改为整论文成功。 拒收：模型judge说像原文，就忽略数值/理论错误。 失败处理：运行环境或预算不足交已实现/已运行/未运行分界，不能用预计成绩填结果。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 尚未覆盖：公开评测的部分贡献评分不等于当前研究结论已成立。 验证方法：固定数据/种子/选择预算，独立重跑关键表和消融，保留不确定性与未支持结论。 ### 研究复现与挑战 独立复现、差异解释或反例。可整包委派论文理解到复现运行，逐贡献交状态和差异；未跑实验不能被代码完整度掩盖。 交付物：独立复现、差异解释或反例 判断依据：外部报告结果、有条件的编辑推断 当前变化：可整包委派论文理解到复现运行，逐贡献交状态和差异；未跑实验不能被代码完整度掩盖。 - 论文复现交付：贡献到实际实验结果：/work-units/W-C25?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“研究复现与挑战”使用论文复现交付：贡献到实际实验结果，输入/接收对象是独立复现、差异解释或反例；从干净环境重跑关键贡献，核对原文数据/指标/预算，清楚分开从零与复用。（partial；workunits/work-unit/W-C25@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：计算机与算法研究的“研究复现与挑战”使用论文复现交付：贡献到实际实验结果，输入/接收对象是独立复现、差异解释或反例；从干净环境重跑关键贡献，核对原文数据/指标/预算，清楚分开从零与复用。 AI工作组织：Agent可检索澄清、实现和运行，按失败/统计差异修订；目标贡献与独立复跑保持固定。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：PaperBench直接把论文复现作为实际运行任务，提供贡献rubric与裁判校准；这比代码生成更贴近研究复用结果，但仍是有分布和评价误差的评估。 当前可用性：open-implementation；实际复现使用PaperBench与目标论文的贡献和执行入口；目标数据、环境与计算条件仍需准备。 - PaperBench论文及作者代码入口：https://arxiv.org/abs/2504.01848v3 论文v3和目标贡献评分准则（rubric）；代码/依赖/镜像执行时固定；公开论文链接代码；数据许可、计算硬件和模型预算另备 ### PaperBench要求从论文到代码和实际实验，以贡献评分准则（rubric）分开检查；原实验报告部分复现能力且没有超过其人类参照。 依据身份：外部报告结果；状态：active - PaperBench v3：https://arxiv.org/abs/2504.01848v3 定位：Abstract；rubrics/judge/baselines；关系：partial 支持：直接研究复现任务证据。 限制：部分评分和LLM裁判均有局限；不代表完整复现成功率。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：v3：20篇ICML2024论文，作者参与rubric，8316子项；原最佳Claude3.5 Sonnet(New)+开放脚手架，本站不转用评分。 适用限制：部分评分和LLM裁判均有局限；不代表完整复现成功率。 相关进展（本条判断）： - PaperBench把论文复现拆为可检查贡献：/explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-REPRO-RESEARCH 首次公开 2025-04-02；资料修订 2025-04-07：文档版本/结果表述修订；没有据此推定新的模型能力跃迁。 ### 可让Agent交从论文到实际实验的复现包，但每项贡献应由独立结果核对，部分成功与完整复现分开。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - PaperBench v3：https://arxiv.org/abs/2504.01848v3 定位：rubrics and judge；关系：partial 支持：直接复现评测支持按贡献接收。 限制：裁判和数据分布有限；本目标未试验。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：裁判和数据分布有限；本目标未试验。 ## 情境变化 ### 从零与复用原代码 输入变化：是否能读取作者仓库，是否需从零实现。 判断变化：必须保留使用条件，不混合两种成绩。 验收变化：依赖/代码来源、同数据指标和公平预算。 研究前沿：PaperBench以20篇ICML2024论文、作者参与的贡献rubric和实际实验评估复现；其原实验展示部分贡献复现能力并有裁判局限。部分评分不等于整论文成功，本目标论文未运行。 下一项验证：选一项可公开且预算可控的论文贡献，校准独立rubric；让Agent交完整复现账本，再从干净环境复跑关键输出并解释差异。 未来改判信号： - 独立环境能重复关键贡献，差异/预算与失败全部可追踪，可考虑扩大相近输入范围。 - 只生成代码/论文文本、隐藏未跑实验或把部分分写成完整复现，应收窄或暂停相应采用。 接收/拒收： - 确实运行关键贡献：从固定环境重跑核心实验并核对产物/数据，代码存在或论文文字不计运行。 拒收：只生成完整仓库而没有训练/实验输出。 - 比较口径对应原文：检查数据划分、预处理、预算、硬件/模型版本与指标定义，差异显式报告。 拒收：换更容易数据或多用预算却宣称精确复现。 - 完成声明相称：每项贡献有证据与失败/缺口，不将部分分或裁判摘要改为整论文成功。 拒收：模型judge说像原文，就忽略数值/理论错误。 失败处理：运行环境或预算不足交已实现/已运行/未运行分界，不能用预计成绩填结果。 本站记录：本次只核查公开材料和任务契约；未在本站运行该任务、工具或模型。 尚未覆盖：理论结论与环境变化可能不能用原rubric完整覆盖。 验证方法：从干净环境重跑关键贡献，核对原文数据/指标/预算，清楚分开从零与复用。 ### 研究传播与复用 针对实际原创或复现成果交付论文与可核查材料：理论连接完整命题、假设、证明和引文；有计算资产时另交代码、数据及可运行条件。 交付物：论文/报告与关键陈述对应的证明、运行或引用材料；按实际产物提供理论核查记录，或代码/数据/环境与外部复算；许可、限制和不可公开项说明 判断依据：工具与方法依据、有条件的编辑推断 当前变化：可委派真实成果的材料写作和打包；理论按命题、假设、论证与引文接收，有代码/数据时才在独立环境运行复算。PaperBench的部分复现结果不证明传播效果。 - 研究材料交付：陈述到证据与可复用成果：/work-units/W-C32?version=2026-10-21.workunits.2 研究传播采用真实产物对应的材料任务；理论用命题、假设、证明和引文核查，实际含代码/数据时才独立运行复算，权利与限制分别标明。（partial；workunits/work-unit/W-C32@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：研究传播采用真实产物对应的材料任务；理论用命题、假设、证明和引文核查，实际含代码/数据时才独立运行复算，权利与限制分别标明。 AI工作组织：Agent可把真实产物连到正文、证明、图表和引用；理论按完整命题与论证反馈修订，有代码/数据时再编排环境并独立复算，缺证据就缩小陈述。 ## 任务级判断与证据 采用方式：分阶段接收 从证据到建议：NeurIPS清单提供陈述、限制、复现及代码/数据权利检查方法；AI写作/打包建议为编辑迁移，不用PaperBench部分复现成绩证明科研传播。 当前可用性：mixed；公开方法与普通文档/代码工具即可组织材料；关键数据、证明、运行资产和权限必须真实可得。 - 研究材料检查清单：https://neurips.cc/public/guides/PaperChecklist 访问版2026-10-20；目标论文/代码/环境版本固定；公开方法；实际写作/构建/复算工具由成果环境提供 ### NeurIPS Paper Checklist要求检查主张/限制、复现和代码/数据等信息，适用于把实际结果与可复用材料相连。 依据身份：工具与方法依据；状态：active - NeurIPS Paper Checklist：https://neurips.cc/public/guides/PaperChecklist 定位：Claims/Limitations/Reproducibility/Code and Data；关系：method 支持：有公开研究材料检查方法。 限制：作者清单不是AI写作成绩，也不保证录用。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：作者清单不是AI写作成绩，也不保证录用。 ### 可委派真实成果的写作/打包，以逐陈述证据、相适用的理论核查或独立复算及许可/限制接收；不把已有论文复现任务等同原创成果传播。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - NeurIPS Paper Checklist：https://neurips.cc/public/guides/PaperChecklist 定位：claim consistency and reproducibility；关系：partial 支持：方法使材料验收可执行。 限制：本成果外部复算尚待实施，传播影响未知。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：本成果外部复算尚待实施，传播影响未知。 ## 情境变化 ### 原创研究传播 输入变化：对象为本研究新算法/模型/理论/系统的已有结果。 判断变化：先核对贡献及证据，材料包不替代新颖性审阅。 验收变化：关键陈述对应完整证明或真实实验；理论按假设、论证和引用核查，有代码/数据时再运行复算，权利和限制均要明确。 ### 受限资产与复用 输入变化：代码/数据/硬件存在许可、隐私或私有条件。 判断变化：可交诚实限制/获取接口，不伪装完全开放。 验收变化：可公开最小材料、授权获取、依赖与外部可复算范围。 研究前沿：公开有研究材料与复现自查要求；没有本成果传播效果或AI论文可靠率。可检查的包与外部复算比语言流畅更直接。 下一项验证：分别给一份理论结果和一份实验结果：理论注入漏假设/缺引文，实验保留未运行项/缺依赖，检查材料是否如实标注；只有计算产物需要独立环境复算。 未来改判信号： - 外部环境复算且关键陈述均能回溯真实证据，可扩大同类材料整理。 - 陈述超证据、关键材料缺失或许可不明时拒绝发布/复用声明。 接收/拒收： - 陈述不扩大结果：每项关键结论反查证明/日志/数据与引用，不把未跑、探索或部分结果写成确认/完整成功。 拒收：正文声称所有实验通过，实际只运行一组。 - 材料确可复用：理论成果核对完整命题、假设、证明与引文是否足以复查；选择形式交付时追加内核及依赖检查。有代码/数据时才在干净环境获取、安装并复算核心结果，核对版本、图表与预算。 拒收：理论结论缺关键假设、证明或引文；或声称可运行的仓库缺数据/脚本，图表无法重建。 - 权利与限制透明：核对许可/引用/敏感数据与不可公开边界，说明失败/限制/人介入和适用范围。 拒收：用占位许可证或泄露数据，隐藏复用必需私有资产。 失败处理：缺原始产物只交缺口与可写范围，不编结果/引用；敏感或权利不明材料保持本地并说明获取条件。 本站记录：本次核查公开资料与任务契约，未在本站运行目标任务或新增模型试次。 尚未覆盖：新颖性、意义与发表决定另有研究审阅；本成果的外部核查/复算及传播效果未试验。 验证方法：理论逐关键陈述检查完整命题、假设、证明与引文，选择形式交付才核对内核；有代码/数据时才在干净环境复算、核对图表。所有产物均核对许可、隐私、失败和不可公开项。 ## 与工作关联的进展 ### AlphaEvolve公开算法搜索与部分成果 公开 2025-05-14；资料修订 2025-06-16：5月官方首次公布成果；6月白皮书补方法/产物说明，不重置能力首次公开日。 专用系统以代码搜索和任务评价器得到算法/计算优化成果。 支持范围：专用研究系统与选择性成果，不保证公开Agent复现或解决任意新题。 来源状态：active /explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-ALGORITHM ### PaperBench把论文复现拆为可检查贡献 公开 2025-04-02；资料修订 2025-04-07：文档版本/结果表述修订；没有据此推定新的模型能力跃迁。 要求从论文到代码并执行实验，部分贡献与完整复现需分开。 支持范围：贡献分与LLM裁判均有限，不是完整论文复现率。 来源状态：active /explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-REPRO-RESEARCH ### MLE-bench公开训练与实验任务资产 公开 2024-10-09 离线Kaggle工程任务有直接模型实验与公开运行资产。 支持范围：离线竞赛与预算特定；模型训练得分不继承为服务/收益。 来源状态：active /explore?purpose=understand&domain=computing&window=all#P-C-ML-TRAIN ## 未来3–5年条件情景 未来 3–5 年（2029–2031） 未来 3–5 年是编辑条件情景，不是就业数量预测。每项均列基准、加速、受限路径和需观察的信号；职业职责来源不等于 AI 能力证据。 基准：2029–2031，候选构造、反例搜索与复现实验将更多连成研究交付；研究者集中选择贡献问题、审查实验条件和解释可推广范围。 加速：若在新问题/独立数据、可获得工具与预算下保持有效成果，可扩大跨文献研究和更长程自主探索。 受限：若基准污染和复现失败持续，生成更多实验也不必然增加可靠发现。 改判信号： - 独立团队的复现结果 - 预先设定评估下新方法的稳定收益 ## 进入与成长的公开能力证据 本页主要提供工作与作品证据；基础课程、责任级别和中国准入尚未完成专题整理。 完整交付作品证据： - 既有工作对照、明确研究问题与反证条件；附抽查关键文献原文，锁输入域/结论/基线，给反证条件和评价器正反控制。 - 算法定义、复杂性或正确性论证；附固定语义、边界与复杂性假设，独立反例/保留输入；形式交付才追加相应内核检查。 具体地区、职级和组织要求按目标岗位核对；美国资料不自动作为中国资格要求。 ## 相邻方向及区别 - 机器学习工程：/careers/ml-engineer.md?version=2026-10-21.careers.2 研究优先回答方法是否新且成立；工程优先回答模型能否持续服务。 - 数学研究：/careers/mathematics-researcher.md?version=2026-10-21.careers.2 计算机研究常以计算实验和系统为证据；数学研究以严格命题和证明为核心。 ## 职业名称与分类映射 - O*NET-SOC 15-1221.00 Computer and Information Research Scientists；O*NET-SOC 2019；OnLine Updated 2026；US；exact 本记录按该职业定义组织职责；中文为编辑译名，不声明中美资格等价。；定位 Definition / Tasks ## 工作资料与来源 - 算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据：/work-units/W-C14?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“新模型或系统原型”使用算法候选交付：代码搜索、反例与正确性证据，输入/接收对象是实现、基线与资源条件；保留分布、简单基线、资源、消融和失败；系统原型再跑实际负载/状态。（partial；workunits/work-unit/W-C14@2026-10-21.workunits.2） - 机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现：/work-units/W-C06?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“实验研究结论”使用机器学习实验包：数据、训练与可解释的保留集表现，输入/接收对象是数据、消融、失败案例和可重现结果；固定数据/种子/选择预算，独立重跑关键表和消融，保留不确定性与未支持结论。（partial；workunits/work-unit/W-C06@2026-10-21.workunits.2） - 论文复现交付：贡献到实际实验结果：/work-units/W-C25?version=2026-10-21.workunits.2 计算机与算法研究的“研究复现与挑战”使用论文复现交付：贡献到实际实验结果，输入/接收对象是独立复现、差异解释或反例；从干净环境重跑关键贡献，核对原文数据/指标/预算，清楚分开从零与复用。（partial；workunits/work-unit/W-C25@2026-10-21.workunits.2） - 研究材料交付：陈述到证据与可复用成果：/work-units/W-C32?version=2026-10-21.workunits.2 研究传播采用真实产物对应的材料任务；理论用命题、假设、证明和引文核查，实际含代码/数据时才独立运行复算，权利与限制分别标明。（partial；workunits/work-unit/W-C32@2026-10-21.workunits.2） - Computer and Information Research Scientists：https://www.onetonline.org/link/summary/15-1221.00 O*NET / 美国劳工部职业信息网络；US；O*NET OnLine / Updated 2026 / 2026-10-20访问快照；核查 2026-10-20；状态 active 定位：职业定义、Tasks、Work Activities；不采用薪酬和学历比例 范围：美国 O*NET-SOC 职业职责参照；中文标题及导航由编辑按工作内容映射 限制：不证明中国岗位数量、准入资格或在招需求；不提供该职业的 AI 实测结论。 ## 用于自己的问题 个人适配、具体岗位判断与计划由用户自己的 Agent 结合已有材料处理。复用已知上下文，仅追问影响结论的缺口；目录不是全部选项。阅读或比较公开工作本身无需档案、固定二选一、保存记录或行动计划。 --- # 数学研究 职业；职业资料版本 2026-10-21.careers.2；核查 2026-10-21 提出数学问题，建立概念、定理、证明或新的数学方法。 纯数学、应用数学与计算数学是研究专长；博士后是任职阶段，不另算职业。 本页按职责提供公开参照；地域、职级和准入以目标组织的现行要求另核。 名称/别名：数学研究员、纯数学研究、应用数学研究、计算数学研究、数学博士后 来源状态：active ## 职业工作范围 按本职业主要交付组织工作范围；多个目标可以由同一结果包接收。职责来源用于核对工作定义，AI采用、工具可得性和实际表现按各项具体证据判断。这里不是所有地区与细分岗位的完整清单。 ### 题族与可检验猜想 产物：精确定义、例子、相关结果和反证条件；题意/参数空间与反证条件；相关结果及新颖性待核对照 内容覆盖：documented；对应工作：形成可检验的问题族。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-1 变体：自然语言研究命题；构造/参数优化 ### 证明或反例研究 产物：题意一致的论证、构造或预算内未解决记录；构造/参数与保证配对；证明/有效反例/未解决范围 内容覆盖：documented；对应工作：交付证明、构造或反例研究。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-2 变体：自然语言研究命题；构造/参数优化；精确反例 ### 自然语言结果形式化 产物：原命题与形式声明语义对应；定义/量词对照；可编译陈述与区分性语义检查 内容覆盖：documented；对应工作：交付语义忠实的形式接口。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-3 变体：既有定义的自然语言命题；研究新定义 ### 形式证明与依赖核验 产物：可检查证明、环境和假设审计；固定声明/证明文件；内核/公理与环境记录 内容覆盖：documented；对应工作：完成固定证明与依赖核查。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-4 变体：固定研究引理 ### 数值或符号探索 产物：可重放计算、精度和猜想适用范围；可重放精确/高精度实验；舍入/有限范围及构造线索 内容覆盖：documented；对应工作：交付精确的计算探索。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-5 变体：数值发现；构造/参数优化 ### 跨文献结果复用 产物：假设兼容的引理映射、引用和缺口；原文—本步引用—条件映射；失效条件与替代路线 内容覆盖：documented；对应工作：复用文献引理并定位不兼容前提。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-6 变体：跨文献引理迁移 ### 研究表达与开放材料 产物：可审阅论文或讲解及完整限制；可读稿/代码/证明覆盖对照；贡献与撤回/修订影响记录 内容覆盖：documented；对应工作：发布可读研究包并维护可信版本。 任务应用：/careers/mathematics-researcher#work-mathematics-researcher-delivery-7 变体：自然语言研究命题 范围来源：https://www.onetonline.org/link/summary/15-2021.00 当前范围以外： - 教学学习效果与工业系统验证不由数学证明成果直接覆盖 - 学术管理和经费申请暂未深研 待补： - 新问题的新颖性、语义与正确性须逐产物核对；内部研究配置不能当公开服务复现。 - 本站未重建公开研究证明或进行本轮AI试次。 ## 主要工作与 AI 当前变化 以下条件评估与局部证据分别标示，不表示整项职业已验证。 ### 形成可检验的问题族 从方向与文献形成定义/非平凡例、允许变化的对象和原题/变体界线，而非只列研究题目。 交付物：题意/参数空间与反证条件；相关结果及新颖性待核对照 判断依据：外部报告结果 当前变化：可委派整个候选问题与实例包；OpenAI内部研究产物和Nexus研究循环直接相关，但选题价值/新颖性需按来源与实际结论接收。 - 数学研究产物：联合探索命题、构造与证明或反例：/work-units/W-M04?version=2026-10-21.workunits.2 研究问题/对象可一起探索；选择真实研究产物主张，内部配置不伪装公开服务。（partial；workunits/work-unit/W-M04@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：研究问题/对象可一起探索；选择真实研究产物主张，内部配置不伪装公开服务。 AI工作组织：代理可在允许的对象/参数空间尝试构造，同时寻找证明或反例；精确计算、文献或形式错误反馈可以改变辅助命题与搜索方向。路径依题而定，确定性穷举可直接运行；不规定所有数学问题都要并行或Lean。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：外部研究及固定产物使“仅可局部辅助”的一概判断不成立；但研究系统非公开服务，个案和选择过的问题集也不支持任意新题概率。因此可委派完整探索和候选产物，是否完成由语义、正确性、覆盖与新颖性分别接收；已知复现可直接接收可重放成果，新研究保留未解决出口。 这一发布进一步支持以具体研究产物扩大观察范围，但其内部配置、人工整理和局部形式化不能压成统一自主成功率。 当前可用性：mixed；Nexus为研究系统，开放的是结果集合；Lean项目可重建，Aristotle有公开鉴权入口。三者不合并为“现在已能复现Nexus”。本站未调用付费服务。 - Nexus固定成果仓库：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/tree/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88 0647711a…；Lean4.27.0；lake-manifest锁定依赖；公开结果文本与项目；生成代理不作为公开产品提供。 - Lean proof validation：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 实际复现使用仓库Lean4.27.0；参考文档2026-10-20读取；开源内核/工具链；需安装固定依赖；文档latest不替代项目版本。 - Aristotle CLI/API：https://pypi.org/project/aristotlelib/2.1.0/ aristotlelib2.1.0；需账号/API key与服务预算；本站未调用；SDK链接的GitHub源码入口此前404，不声称已核实源码。 ### Nexus论文报告联合搜索算法参数与证明保证；对象设计和证明搜索可以互相反馈。 依据身份：外部报告结果；状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§4 Optimization Theory；§2 Agent Architecture；§3 Failure Analysis；关系：partial 支持：支持对象/参数与证明联合探索的研究组织，及未证引理等失败模式。 限制：内部研究配置，不等于公开API；不把Erdős125说成参数优化实验。 核查：2026-10-19；来源状态：active 配置：arXiv2605.22763v1；完整研究代理含Gemini3.1Pro基础代理、进化搜索及AlphaProof；论文不同实验预算不同；成功个案成本不含完整选题搜索。本站未重放。 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 相关进展（本条判断）： - 证明搜索开始在开放问题上交付可检查结果：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-NEXUS 首次公开 2026-05-21；判断变化 2026-05-21 ### OpenAI十月公开了内部模型产生的数学研究手稿与部分形式产物，并保留撤回/修订；这直接支持研究产物可逐项审查，不能改写为稳定独立解决大量开放问题。 依据身份：外部报告结果；状态：active - OpenAI公开新的数学研究产物：https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/ 定位：2026-10-06发布；10-15更新内容；对应公开仓库入口；关系：direct 支持：内部研究模型已公开具体研究产物及验证阶段。 限制：发布者自报；10-15资助/合作不表示能力新提升；未展示所有公开产品同能力。 核查：2026-10-19；来源状态：active - OpenAI十月数学公开产物固定版本与修订：https://github.com/openai/math/tree/1581d4cbdd69a0faf34b2089614fe2a814316a6a 定位：README L12-L20/L40-L44；history.md L5-L31；ComparatorChallenges README L12-L28；关系：direct 支持：固定稿件、模型/人工整理、修订与形式化覆盖可追溯。 限制：局部形式化和未独立核验需逐稿标注；文本读取不等于全部成果接收。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：2026-10-06发布，固定1581d4cb…（10-12）；未发布内部模型；不同成果程序有例外及人工可读性编辑；README算力等值不是实际墙钟/报价，本文不估成功率或完整选题成本。 适用限制：研究产物、正确性、文献新颖性、公开工具可复现四件事分开；撤回/更正须传播到相关主张和引用。 相关进展（本条判断）： - 公开研究产物让AI数学能力可以逐项检查：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-RELEASE 首次公开 2026-10-06；资料修订 2026-10-15：10月15日更新主要涉及资金承诺；数学研究产物的原始公开日仍为10月6日，未据此刷新能力进展。 ## 情境变化 ### 自然语言研究命题 输入变化：尚无可靠形式化，可能存在含混定义。 判断变化：可整包探索候选论证/反例，同时产出题意核对；不以缺Lean认定不能研究。 验收变化：领域独立审阅关键推导、引用和边界；不能标内核认证。 ### 构造/参数优化 输入变化：允许改变算法步长、常数或数学对象，目标约束固定。 判断变化：可联合探索对象和保证；采用建议仍取决于最终证书，不只看最优数值。 验收变化：构造版本、参数精确值与性质证明成对；换对象后保证重新检查。 研究前沿：Nexus研究配置包含进化搜索/AlphaProof并联合探索算法参数与证明；其公开结果可逐项检查。Erdős125是已公开成果复现，不是仍待解决的新问题，也不证明全套系统可调用。 OpenAI十月另公开内部模型研究手稿及部分形式产物，存在不同验证阶段和撤回/修订；这些公开成果属于M04直接证据，不只作为审稿背景。 下一项验证：先在固定Nexus提交重建Erdős125并做题意/传递公理检查，校准复现验收；另选未泄漏问题或允许参数变化的独立小问题，用公开可用工具记录搜索、失败与实际人时。两类结果分开，未运行不估成功率。 未来改判信号： - 扩大：新问题上，对象/参数与保证共同改进且独立复核成立；题意、文献新颖性和资源记录完备，公开工具可重现。 - 收缩：表面成功依靠弱化目标、无证引理或挑选成功个案；改参数后保证失效；先退到已证引理/候选构造。 接收/拒收： - 先确认研究的就是原问题或明示变体：独立核对对象域、量词、下/上/自然密度或其它关键定义与原文；列题意对照，不把弱化结论当原题答案。 拒收：把“下密度>0”换成“上密度>0”；允许空集造成平凡构造仍宣称解决要求非平凡对象的题。 - 构造和保证相互对应：独立重算候选对象/参数，核对每项约束与最终证明覆盖；改参数后旧证明必须同步重验。 拒收：数值搜索找到一个好参数但保证只证旧参数；浮点近似当精确反例。 - 自然论证/反例按各自对象接收：自然证明由具备领域能力的独立接收者检查全部关键引理、边界与引用，可用工具补检但不宣称内核认证；有限反例精确重算并验证全部前提；渐近反例需无限构造和相应论证。 拒收：有限搜索未发现反例被当证明；自然语言关键步骤循环引用；有限n上的异常被当下密度的反例。 - 形式证明额外满足内核与语义：只对约定形式交付：固定项目干净构建、比较可信目标声明、检查传递公理拒绝sorryAx/未批准公理，并核对可读说明与实际定理覆盖。 拒收：编译通过但依赖含sorry；形式化只覆盖支撑引理却写成主结论已证；随意增加假设。 - 区分完成、未解决与新颖性：交付按实际覆盖标识完整结论/条件结论/反例/未解决；独立查文献与修订记录，已知成果复现不计新发现。 拒收：预算耗尽宣布命题为假；重放公开证明标“首次解决”；撤回后仍引用原结论。 失败处理：给出已证引理、候选构造、排除参数范围和最小未解目标，区分预算耗尽、环境不可用、语义冲突和真实反例；不靠sorry或新增假设伪装完成。已有材料撤回则检查其依赖的候选与说明。 本站记录：本站M04模型运行数、成功率、成本及人工时间均为null；只读过Erdős125公开证明文本，未独立构建，不继承W-M01本地控制通过。 尚未覆盖：不是任意问题都能完成；公开成果不是统一开放题成功率。 验证方法：核对原始题意、已知平凡解/文献、可调参数和不可改目标；用明确非例拒收失真题意。 ### 交付证明、构造或反例研究 对固定研究目标探索对象/参数和证明，交出完整成果或精确未解障碍。 交付物：构造/参数与保证配对；证明/有效反例/未解决范围 判断依据：外部报告结果、可检查产物、有条件的编辑推断、工具与方法依据 当前变化：可整包搜索与修订；Erdős125已有固定公开成果，作为已知复现入口，不作新发现或新题概率。 - 数学研究产物：联合探索命题、构造与证明或反例：/work-units/W-M04?version=2026-10-21.workunits.2 明确接收自然论证、精确反例或形式证明；研究系统、产物与公开工具分开。（partial；workunits/work-unit/W-M04@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：明确接收自然论证、精确反例或形式证明；研究系统、产物与公开工具分开。 AI工作组织：代理可在允许的对象/参数空间尝试构造，同时寻找证明或反例；精确计算、文献或形式错误反馈可以改变辅助命题与搜索方向。路径依题而定，确定性穷举可直接运行；不规定所有数学问题都要并行或Lean。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：外部研究及固定产物使“仅可局部辅助”的一概判断不成立；但研究系统非公开服务，个案和选择过的问题集也不支持任意新题概率。因此可委派完整探索和候选产物，是否完成由语义、正确性、覆盖与新颖性分别接收；已知复现可直接接收可重放成果，新研究保留未解决出口。 这一发布进一步支持以具体研究产物扩大观察范围，但其内部配置、人工整理和局部形式化不能压成统一自主成功率。 当前可用性：mixed；Nexus为研究系统，开放的是结果集合；Lean项目可重建，Aristotle有公开鉴权入口。三者不合并为“现在已能复现Nexus”。本站未调用付费服务。 - Nexus固定成果仓库：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/tree/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88 0647711a…；Lean4.27.0；lake-manifest锁定依赖；公开结果文本与项目；生成代理不作为公开产品提供。 - Lean proof validation：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 实际复现使用仓库Lean4.27.0；参考文档2026-10-20读取；开源内核/工具链；需安装固定依赖；文档latest不替代项目版本。 - Aristotle CLI/API：https://pypi.org/project/aristotlelib/2.1.0/ aristotlelib2.1.0；需账号/API key与服务预算；本站未调用；SDK链接的GitHub源码入口此前404，不声称已核实源码。 ### Nexus论文报告联合搜索算法参数与证明保证；对象设计和证明搜索可以互相反馈。 依据身份：外部报告结果；状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§4 Optimization Theory；§2 Agent Architecture；§3 Failure Analysis；关系：partial 支持：支持对象/参数与证明联合探索的研究组织，及未证引理等失败模式。 限制：内部研究配置，不等于公开API；不把Erdős125说成参数优化实验。 核查：2026-10-19；来源状态：active 配置：arXiv2605.22763v1；完整研究代理含Gemini3.1Pro基础代理、进化搜索及AlphaProof；论文不同实验预算不同；成功个案成本不含完整选题搜索。本站未重放。 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 相关进展（本条判断）： - 证明搜索开始在开放问题上交付可检查结果：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-NEXUS 首次公开 2026-05-21；判断变化 2026-05-21 ### Erdős125正下密度变体有固定公开Lean文件及可读稿，可将“研究成果”落到具体声明而非榜单。 依据身份：可检查产物；状态：active - Nexus Erdős125：固定公开证明产物：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/blob/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88/APNOutputs/ErdosProblems/erdos_125.variants.positive_lower_density.lean 定位：L42-L54定义；L342-L370 target_theorem_0；同提交自然语言PDF；关系：direct 支持：给出本代表例可检查的对象和目标定理入口。 限制：只查文本；尚未本站构建/独立语义裁定，不代表新研究成功率。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：固定公开产物存在不等于本站验收通过，已知复现不计新发现。 ### 自然证明、精确反例与形式证明分别接收；形式证明还要查原声明、传递公理和语义对应。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - Lean官方：怎样验证一份证明：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 定位：Validating a Lean Proof：Printing Axioms / Gold Standard；关系：method 支持：支持形式交付的公理与可信目标核对。 限制：Lean文档不认证自然语言论证或数学新颖性。 核查：2026-10-19；来源状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§3 Failure Analysis；§6 Discussion：semantic verification；关系：method 支持：支持研究循环保留语义核对和未完成出口。 限制：不同产物的具体接收条目是编辑设计。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 ### Aristotle有SDK/CLI/API的官方分发入口，可作为公开证明工具候选；Nexus结果仓库不能当作Nexus服务入口。 依据身份：工具与方法依据；状态：active - Aristotle官方分发包2.1.0与调用入口：https://pypi.org/project/aristotlelib/2.1.0/ 定位：2.1.0 Quick Start / Authentication；关系：method 支持：证明工具的可调用候选入口。 限制：未调用；不承诺能完成本例或复现Nexus配置。 核查：2026-10-20；来源状态：active - Nexus Erdős125：固定公开证明产物：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/blob/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88/APNOutputs/ErdosProblems/erdos_125.variants.positive_lower_density.lean 定位：同提交仓库README：results collection / not official Google product；关系：direct 支持：区分研究结果集合与可运行代理。 限制：可下载证明不等于生成系统可获得。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 ### OpenAI十月公开了内部模型产生的数学研究手稿与部分形式产物，并保留撤回/修订；这直接支持研究产物可逐项审查，不能改写为稳定独立解决大量开放问题。 依据身份：外部报告结果；状态：active - OpenAI公开新的数学研究产物：https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/ 定位：2026-10-06发布；10-15更新内容；对应公开仓库入口；关系：direct 支持：内部研究模型已公开具体研究产物及验证阶段。 限制：发布者自报；10-15资助/合作不表示能力新提升；未展示所有公开产品同能力。 核查：2026-10-19；来源状态：active - OpenAI十月数学公开产物固定版本与修订：https://github.com/openai/math/tree/1581d4cbdd69a0faf34b2089614fe2a814316a6a 定位：README L12-L20/L40-L44；history.md L5-L31；ComparatorChallenges README L12-L28；关系：direct 支持：固定稿件、模型/人工整理、修订与形式化覆盖可追溯。 限制：局部形式化和未独立核验需逐稿标注；文本读取不等于全部成果接收。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：2026-10-06发布，固定1581d4cb…（10-12）；未发布内部模型；不同成果程序有例外及人工可读性编辑；README算力等值不是实际墙钟/报价，本文不估成功率或完整选题成本。 适用限制：研究产物、正确性、文献新颖性、公开工具可复现四件事分开；撤回/更正须传播到相关主张和引用。 相关进展（本条判断）： - 公开研究产物让AI数学能力可以逐项检查：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-RELEASE 首次公开 2026-10-06；资料修订 2026-10-15：10月15日更新主要涉及资金承诺；数学研究产物的原始公开日仍为10月6日，未据此刷新能力进展。 ## 情境变化 ### 自然语言研究命题 输入变化：尚无可靠形式化，可能存在含混定义。 判断变化：可整包探索候选论证/反例，同时产出题意核对；不以缺Lean认定不能研究。 验收变化：领域独立审阅关键推导、引用和边界；不能标内核认证。 ### 构造/参数优化 输入变化：允许改变算法步长、常数或数学对象，目标约束固定。 判断变化：可联合探索对象和保证；采用建议仍取决于最终证书，不只看最优数值。 验收变化：构造版本、参数精确值与性质证明成对；换对象后保证重新检查。 ### 精确反例 输入变化：目标是反驳全称命题或提出无限反例族。 判断变化：有限命题可直接用精确程序寻找证书；渐近目标需要结构论证。 验收变化：检查全部前提和精确违例；有限计算不能反驳渐近性质。 研究前沿：Nexus研究配置包含进化搜索/AlphaProof并联合探索算法参数与证明；其公开结果可逐项检查。Erdős125是已公开成果复现，不是仍待解决的新问题，也不证明全套系统可调用。 OpenAI十月另公开内部模型研究手稿及部分形式产物，存在不同验证阶段和撤回/修订；这些公开成果属于M04直接证据，不只作为审稿背景。 下一项验证：先在固定Nexus提交重建Erdős125并做题意/传递公理检查，校准复现验收；另选未泄漏问题或允许参数变化的独立小问题，用公开可用工具记录搜索、失败与实际人时。两类结果分开，未运行不估成功率。 未来改判信号： - 扩大：新问题上，对象/参数与保证共同改进且独立复核成立；题意、文献新颖性和资源记录完备，公开工具可重现。 - 收缩：表面成功依靠弱化目标、无证引理或挑选成功个案；改参数后保证失效；先退到已证引理/候选构造。 接收/拒收： - 先确认研究的就是原问题或明示变体：独立核对对象域、量词、下/上/自然密度或其它关键定义与原文；列题意对照，不把弱化结论当原题答案。 拒收：把“下密度>0”换成“上密度>0”；允许空集造成平凡构造仍宣称解决要求非平凡对象的题。 - 构造和保证相互对应：独立重算候选对象/参数，核对每项约束与最终证明覆盖；改参数后旧证明必须同步重验。 拒收：数值搜索找到一个好参数但保证只证旧参数；浮点近似当精确反例。 - 自然论证/反例按各自对象接收：自然证明由具备领域能力的独立接收者检查全部关键引理、边界与引用，可用工具补检但不宣称内核认证；有限反例精确重算并验证全部前提；渐近反例需无限构造和相应论证。 拒收：有限搜索未发现反例被当证明；自然语言关键步骤循环引用；有限n上的异常被当下密度的反例。 - 形式证明额外满足内核与语义：只对约定形式交付：固定项目干净构建、比较可信目标声明、检查传递公理拒绝sorryAx/未批准公理，并核对可读说明与实际定理覆盖。 拒收：编译通过但依赖含sorry；形式化只覆盖支撑引理却写成主结论已证；随意增加假设。 - 区分完成、未解决与新颖性：交付按实际覆盖标识完整结论/条件结论/反例/未解决；独立查文献与修订记录，已知成果复现不计新发现。 拒收：预算耗尽宣布命题为假；重放公开证明标“首次解决”；撤回后仍引用原结论。 失败处理：给出已证引理、候选构造、排除参数范围和最小未解目标，区分预算耗尽、环境不可用、语义冲突和真实反例；不靠sorry或新增假设伪装完成。已有材料撤回则检查其依赖的候选与说明。 本站记录：本站M04模型运行数、成功率、成本及人工时间均为null；只读过Erdős125公开证明文本，未独立构建，不继承W-M01本地控制通过。 尚未覆盖：本地未重建公开证明，也没有新问题试次。 验证方法：先核题意；自然论证审关键推导/引用，反例精确重算，形式结果另查全目标/公理；复现与新颖性分别标识。 ### 交付语义忠实的形式接口 将研究定义和自然语言命题映射到形式库，交给后续证明/复用。 交付物：定义/量词对照；可编译陈述与区分性语义检查 判断依据：外部报告结果、有条件的编辑推断 当前变化：专属自动形式化评测支持候选接口委派；编译与题意对应须分开接收。 - 命题形式化：交付自然语言与形式声明的语义对照：/work-units/W-M05?version=2026-10-21.workunits.2 已有库对象和研究新定义是不同输入，分别核对接口/语义，不强制所有命题都有新定义。（partial；workunits/work-unit/W-M05@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：已有库对象和研究新定义是不同输入，分别核对接口/语义，不强制所有命题都有新定义。 AI工作组织：代理以原文和目标项目为边界，组织定义/声明映射、库检索和边界实例；编译反馈解决接口问题，等价表达、区分性反例或试证帮助暴露语义歧义。声明语义接收后即可交给W-M01，毋须先完成主命题证明。 ## 任务级判断与证据 采用方式：分阶段接收 从证据到建议：已有专属评估使候选接口值得委派；语义评价仍不完备，故以可核对原文和可区分反例接收，而非编译率推成正确率。 当前可用性：mixed；Lean与部分数据/生成设置可获得，但ShadowBench隐藏checker不是公开可自部署验收器。公开原文/生成数据不等同完整复现同一评分；本任务可自建语义控制并独立审查。 - 自动形式化评估资料：https://aclanthology.org/2025.emnlp-main.907/ EMNLP2025论文/配套资料；可读评估入口；不能当已安装服务。 - ShadowBench：https://arxiv.org/html/2608.29270v1 v1 2026-08-29；公开论文、任务/提交说明及部分设置；隐藏checker未公开，本轮未提交或重放，不能称完整开源评估。 ### 专属研究评估自然语言到形式声明，区分研究级上下文与本科题；不是完成证明分数。 依据身份：外部报告结果；状态：active - 研究与本科数学陈述自动形式化的可靠评价：https://aclanthology.org/2025.emnlp-main.907/ 定位：Abstract；评测设置/BEq+；关系：direct 支持：给出自动形式化与语义评估的研究证据。 限制：不将论文最佳分数套给本任务或2026模型。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：EMNLP2025；ProofNet#/RLM25，BEq+与人工判断，原论文模型/采样条件限定；本文不转抄最高分为本站概率。 适用限制：不将论文最佳分数套给本任务或2026模型。 ### ShadowBench在178题上，Claude Code(Opus4.8)+Numina-Lean-Agent编译率61.8%，SA-Pass为11.2%；同一配置可编译远多于语义检查通过。 依据身份：外部报告结果；状态：active - ShadowBench v1：语义对齐与编译率分离：https://arxiv.org/html/2608.29270v1 定位：§3、§5.2、§6；关系：direct 支持：支持形式陈述的shadow与专家一致性检查。 限制：shadow不是对任意命题的完备语义算法。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：arXiv v1；178研究生/研究级题；Claude Code+Opus4.8，Medium thinking，加Numina-Lean-Agent搜索/编译；每题单次运行；Table3指标与Table10配置。隐藏shadow checker不可自部署；非Agent采样参数不混入此行。 适用限制：shadow不是对任意命题的完备语义算法。 相关进展（本条判断）： - shadow辅助命题检查可编译但错题意的声明：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-SHADOW 首次公开 2026-08-29 ### 按题意映射、边界实例和独立语义检查接收接口，之后再接收证明。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - ShadowBench v1：语义对齐与编译率分离：https://arxiv.org/html/2608.29270v1 定位：§6及case studies；关系：method 支持：用区分性检查拒绝看似可编译的错题意。 限制：本连续函数例仅任务设计，尚未验证。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：本连续函数例仅任务设计，尚未验证。 ## 情境变化 ### 研究新定义 输入变化：抽象对象库中尚不存在。 判断变化：先接收定义接口和语义实例，缺库可独立交付。 验收变化：定义一致性、非平凡实例及与原文映射，不能为了可证换定义。 ### 既有定义的自然语言命题 输入变化：原文对象在目标库已有表示，但量词、隐含前提和表达可能不同。 判断变化：可整包委派声明及语义对照，主证明仍另收。 验收变化：核库对象/量词/边界，接受合法等价表达；有定义不代表翻译自动正确。 研究前沿：178题上的Opus4.8+Numina-Lean-Agent编译61.8%而SA-Pass11.2%，具体显示了当前该配置“能编译”与“题意对齐”的差距；这不是本形式化任务或职业普遍率。 下一项验证：以正确等价声明、弱化/换量词/假设结论三种控制校准语义验收，再试未见领域声明。 未来改判信号： - 扩大：同义改写和新库上下文下语义对照稳定、独立专家一致；可验证检查覆盖提高。 - 收缩：只优化compile rate，无法识别循环假设或弱化；缩到接口候选。 接收/拒收： - 对象与量词忠实：独立逐项核对隐含域、空集/零/极限、量词顺序和前提；对合法等价表达接受双向论证，不要求同字符串。 拒收：把“所有x存在y”改“存在y所有x”；漏去非零条件使原命题变弱或无意义。 - 编译与语义分别通过：干净项目检查定义/Prop接口可编译，不靠sorry/admit或新增未批准公理伪装接口；用原文边界实例和独立反例尝试区分原陈述/生成陈述，必要时用shadow检查。机器通过仍需明确语义对照的覆盖范围，完整证明状态单独记录。 拒收：能类型检查但把结论加为假设；语义judge单独认定正确。 - 后续证明接口可用：固定最终声明、依赖和定义；用小引理或已有定理检验接口组合，缺库明确交付而非伪定义。 拒收：为了可证偷偷改定义；未告知使用者改动原目标。 失败处理：编译失败时交未映射的定义、缺库接口/依赖及可重现错误；语义未定时交候选解释、它们的形式差异和区分性实例/反例。可编译且语义对应的声明可独立接收，即使主证明未完成；明确标“声明已接收/证明未完成”，转W-M01。不得新增未批准公理消除接口难点，不把占位proof当已证成果。 本站记录：本单元AI运行、成功率及人时均为null；未执行上述连续函数例。 尚未覆盖：自动语义评价有漏判，研究上下文和库版本影响结果。 验证方法：独立查对象域/量词/假设，接受等价表达；拒收结论被当假设、弱化原题或为了可证改定义。 ### 完成固定证明与依赖核查 可信形式声明锁定后，接收完整证明及依赖，不重复宣称研究立项。 交付物：固定声明/证明文件；内核/公理与环境记录 判断依据：外部报告结果、工具与方法依据、有条件的编辑推断 当前变化：可整包委派证明搜索；每份结果按固定声明和允许基础验收，旧本站不等式只是受限验收校准。 - 固定命题形式证明：找证明并交给内核核验：/work-units/W-M01?version=2026-10-21.workunits.2 选择固定目标搜索/核验；不继承W-M04整个研究范围。（partial；workunits/work-unit/W-M01@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：选择固定目标搜索/核验；不继承W-M04整个研究范围。 AI工作组织：人锁定问题和允许假设；AI搜索、调用Lean、根据反馈修订；机器检查形式正确，人核对题意与意义。 ## 任务级判断与证据 采用方式：限定条件下整包委派 从证据到建议：Nexus等外部研究表明搜索可以交付完整证明；内核允许对交付逐份接收而不先假定可靠性。本站受限命题仅校准验收器，不是找证明能力样本；新领域仍需固定声明和依赖。 当前可用性：mixed；旧本站样例为Lean4.19.0固定Mathlib的受限校准；新的证明任务须重新固定项目，公开工具可调用不等于本题已跑。 - Lean核验：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 历史样例Lean4.19.0；新任务按项目锁定；开源工具；实际构建与依赖审计按任务运行。 - Aristotle：https://pypi.org/project/aristotlelib/2.1.0/ aristotlelib2.1.0；需账号/API key，本站未调用。 ### 外部研究已交付固定形式问题的证明文件，允许按产物而非生成解释接收。 依据身份：外部报告结果；状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§2/§3 Table1、Failure Analysis；关系：partial 支持：完整搜索与形式反馈的作者报告。 限制：不是本站实数不等式或任意新命题的概率。 核查：2026-10-19；来源状态：active 配置：Nexus v1；Gemini3.1Pro基础代理，完整配置含进化搜索/AlphaProof；题集/预算限定，成功后专家核对题意。 适用限制：不是本站实数不等式或任意新命题的概率。 相关进展（本条判断）： - 证明搜索开始在开放问题上交付可检查结果：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-NEXUS 首次公开 2026-05-21；判断变化 2026-05-21 ### 固定命题的接受须同时核对可信声明、内核和传递公理。 依据身份：工具与方法依据；状态：active - Lean官方：怎样验证一份证明：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 定位：Printing Axioms / Gold Standard；关系：method 支持：独立形式检查方法。 限制：文档不提供模型找证明成功率。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：文档不提供模型找证明成功率。 ### 当声明、环境和允许依赖已固定，可整包委派证明搜索并逐份独立接收；未完成只交实际进展。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§3 Failure Analysis；结果仓库；关系：adjacent 支持：已有完整产物支持限定委派。 限制：不继承本站验收器校准为AI能力。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：不继承本站验收器校准为AI能力。 ## 情境变化 ### 固定研究引理 输入变化：换为领域特定形式声明，proof区以外不变。 判断变化：可搜索；成本和适用库需重新核实。 验收变化：完整项目重建、可信声明对照及公理检查。 研究前沿：内部研究配置已在特定开放问题交付文件；公开证明服务有入口，但不能继承研究配置的预算和覆盖。 下一项验证：对一组未泄漏、目标不变的领域引理运行公开工具，保存预算与失败；先确保正确替代、弱化命题及隐藏未证依赖分别被接收/拒绝。 未来改判信号： - 扩大：未见命题在固定声明下完整证明并通过依赖审计，重试/成本可追踪。 - 收缩：成功依赖改题、sorry或不允许公理；将交付降为未解目标与部分引理。 接收/拒收： - 证明的是原命题：比较可信声明与提交声明，核对自然语言含义 拒收：把任意实数改成非负数，得到较弱命题再宣布通过。 - 全部目标由允许的基础证明：干净环境内核检查并审计传递公理，拒绝sorryAx或未批准公理 拒收：依赖文件藏有sorry，或添加axiom False。 - 可重复核验：保留版本与命令；合理不同证明也应被接受 拒收：只给截图或模型说“编译成功”，没有可检查文件。 失败处理：预算结束但仍有目标时交出已证引理、未解目标和尝试范围；不能加假设或把未找到证明说成命题为假。 本站记录：本站固定实数命题的参考与替代证明已在Lean 4.19.0和固定Mathlib实际编译，额外命令、错证明、改命题等控制被拒；属于受限语法的验收器校准，新增AI试次为0。 尚未覆盖：W-M01旧exampleId=math不代表研究题通过；新领域预算未知。 验证方法：干净重建并审传递公理/未证依赖，比可信声明，未解不得改题求绿灯。 ### 交付精确的计算探索 计算用来发现结构、试参数和排除范围，不以抽样替全称证明。 交付物：可重放精确/高精度实验；舍入/有限范围及构造线索 判断依据：有条件的编辑推断、外部报告结果 当前变化：可委派计算和反例候选，确定性枚举直接用程序；有数值问题时按误差而非表面答案接收。 - 推导与反例检查：找出可定位的论证缺口：/work-units/W-M03?version=2026-10-21.workunits.2 反例与有限探索边界直接适用。（partial；workunits/work-unit/W-M03@2026-10-21.workunits.2） - 数学研究产物：联合探索命题、构造与证明或反例：/work-units/W-M04?version=2026-10-21.workunits.2 对象与保证可相互反馈，不能让数值最优取代证明。（partial；workunits/work-unit/W-M04@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：反例与有限探索边界直接适用。 AI工作组织：AI可同时找证明路径与反例，调用符号或数值工具；人按可复算发现修订，关键命题继续形式化。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：外部研究和可修订公开产物说明候选检查有用；可复算反例可独立接收，未发现缺陷只描述搜索覆盖。审查任务不同于完成研究，也不能用同模型赞同自己当独立正确性。 当前可用性：mixed；Aletheia是研究配置；使用公开通用Agent及精确计算/检索可组织候选审查，但不继承内部表现。 - Aletheia研究说明：https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/ 2026-02-11说明；研究方法/产物，不是完整Aletheia自部署包。 - Lean核验（形式交付适用）：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 按目标项目锁定版本；只用于适用的形式子结论，不强制自然论证走Lean。 ### 在原前提内可复算的反例或确切缺口可以接收；未找到缺陷必须保留未判定范围。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - Deep Think在专业数学研究中的生成、核查与修订：https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/ 定位：研究协作与核查范围；关系：adjacent 支持：把搜索和正确性证明分离。 限制：此为任务接收设计，本站未做AI审稿试验。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：此为任务接收设计，本站未做AI审稿试验。 ## 情境变化 ### 数值发现 输入变化：反例来自浮点/有限网格。 判断变化：先转精确证书或限定探索范围。 验收变化：精确重算及误差界；未见反例不算证明。 研究前沿：研究系统能交可读数学与部分形式产物，仍有撤回/语义争议；应把可定位的缺口与完整证明分开。 下一项验证：在未泄漏的正确论证与含隐蔽量词/引用缺口论证上校准，保存有效反例、误报和漏报；需要全称保证时转入相应证明任务。 未来改判信号： - 扩大：新领域论证中能持续给出原前提内的有效缺口，引用核对和独立接收一致。 - 收缩：以浮点异常造假反例、引用不存在，或有限检查被包装成完整证明。 接收/拒收： - 反例真的满足原前提：代入原定义独立复算，并解释违反哪条结论 拒收：反例不在定义域，或改变了原条件。 - 每步没有偷换条件：对照量词、极限/交换条件和引用前提 拒收：把数值抽样通过解释成对全部实数成立。 - 报告强度匹配检查覆盖：区分找到缺陷、有限检查未发现、正式证明 拒收：没找到错误便写“定理已证明”。 失败处理：发现缺口返回位置和所需附加条件；未解决则保留搜索范围，不补造引理或文献。 本站记录：本站未运行这一单元的AI论证审查试验。 应用范围：对象与保证可相互反馈，不能让数值最优取代证明。 AI工作组织：代理可在允许的对象/参数空间尝试构造，同时寻找证明或反例；精确计算、文献或形式错误反馈可以改变辅助命题与搜索方向。路径依题而定，确定性穷举可直接运行；不规定所有数学问题都要并行或Lean。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：外部研究及固定产物使“仅可局部辅助”的一概判断不成立；但研究系统非公开服务，个案和选择过的问题集也不支持任意新题概率。因此可委派完整探索和候选产物，是否完成由语义、正确性、覆盖与新颖性分别接收；已知复现可直接接收可重放成果，新研究保留未解决出口。 这一发布进一步支持以具体研究产物扩大观察范围，但其内部配置、人工整理和局部形式化不能压成统一自主成功率。 当前可用性：mixed；Nexus为研究系统，开放的是结果集合；Lean项目可重建，Aristotle有公开鉴权入口。三者不合并为“现在已能复现Nexus”。本站未调用付费服务。 - Nexus固定成果仓库：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/tree/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88 0647711a…；Lean4.27.0；lake-manifest锁定依赖；公开结果文本与项目；生成代理不作为公开产品提供。 - Lean proof validation：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 实际复现使用仓库Lean4.27.0；参考文档2026-10-20读取；开源内核/工具链；需安装固定依赖；文档latest不替代项目版本。 - Aristotle CLI/API：https://pypi.org/project/aristotlelib/2.1.0/ aristotlelib2.1.0；需账号/API key与服务预算；本站未调用；SDK链接的GitHub源码入口此前404，不声称已核实源码。 ### Nexus论文报告联合搜索算法参数与证明保证；对象设计和证明搜索可以互相反馈。 依据身份：外部报告结果；状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§4 Optimization Theory；§2 Agent Architecture；§3 Failure Analysis；关系：partial 支持：支持对象/参数与证明联合探索的研究组织，及未证引理等失败模式。 限制：内部研究配置，不等于公开API；不把Erdős125说成参数优化实验。 核查：2026-10-19；来源状态：active 配置：arXiv2605.22763v1；完整研究代理含Gemini3.1Pro基础代理、进化搜索及AlphaProof；论文不同实验预算不同；成功个案成本不含完整选题搜索。本站未重放。 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 相关进展（本条判断）： - 证明搜索开始在开放问题上交付可检查结果：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-NEXUS 首次公开 2026-05-21；判断变化 2026-05-21 ### 自然证明、精确反例与形式证明分别接收；形式证明还要查原声明、传递公理和语义对应。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - Lean官方：怎样验证一份证明：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 定位：Validating a Lean Proof：Printing Axioms / Gold Standard；关系：method 支持：支持形式交付的公理与可信目标核对。 限制：Lean文档不认证自然语言论证或数学新颖性。 核查：2026-10-19；来源状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§3 Failure Analysis；§6 Discussion：semantic verification；关系：method 支持：支持研究循环保留语义核对和未完成出口。 限制：不同产物的具体接收条目是编辑设计。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 ## 情境变化 ### 构造/参数优化 输入变化：允许改变算法步长、常数或数学对象，目标约束固定。 判断变化：可联合探索对象和保证；采用建议仍取决于最终证书，不只看最优数值。 验收变化：构造版本、参数精确值与性质证明成对；换对象后保证重新检查。 研究前沿：Nexus研究配置包含进化搜索/AlphaProof并联合探索算法参数与证明；其公开结果可逐项检查。Erdős125是已公开成果复现，不是仍待解决的新问题，也不证明全套系统可调用。 OpenAI十月另公开内部模型研究手稿及部分形式产物，存在不同验证阶段和撤回/修订；这些公开成果属于M04直接证据，不只作为审稿背景。 下一项验证：先在固定Nexus提交重建Erdős125并做题意/传递公理检查，校准复现验收；另选未泄漏问题或允许参数变化的独立小问题，用公开可用工具记录搜索、失败与实际人时。两类结果分开，未运行不估成功率。 未来改判信号： - 扩大：新问题上，对象/参数与保证共同改进且独立复核成立；题意、文献新颖性和资源记录完备，公开工具可重现。 - 收缩：表面成功依靠弱化目标、无证引理或挑选成功个案；改参数后保证失效；先退到已证引理/候选构造。 接收/拒收： - 先确认研究的就是原问题或明示变体：独立核对对象域、量词、下/上/自然密度或其它关键定义与原文；列题意对照，不把弱化结论当原题答案。 拒收：把“下密度>0”换成“上密度>0”；允许空集造成平凡构造仍宣称解决要求非平凡对象的题。 - 构造和保证相互对应：独立重算候选对象/参数，核对每项约束与最终证明覆盖；改参数后旧证明必须同步重验。 拒收：数值搜索找到一个好参数但保证只证旧参数；浮点近似当精确反例。 - 自然论证/反例按各自对象接收：自然证明由具备领域能力的独立接收者检查全部关键引理、边界与引用，可用工具补检但不宣称内核认证；有限反例精确重算并验证全部前提；渐近反例需无限构造和相应论证。 拒收：有限搜索未发现反例被当证明；自然语言关键步骤循环引用；有限n上的异常被当下密度的反例。 - 形式证明额外满足内核与语义：只对约定形式交付：固定项目干净构建、比较可信目标声明、检查传递公理拒绝sorryAx/未批准公理，并核对可读说明与实际定理覆盖。 拒收：编译通过但依赖含sorry；形式化只覆盖支撑引理却写成主结论已证；随意增加假设。 - 区分完成、未解决与新颖性：交付按实际覆盖标识完整结论/条件结论/反例/未解决；独立查文献与修订记录，已知成果复现不计新发现。 拒收：预算耗尽宣布命题为假；重放公开证明标“首次解决”；撤回后仍引用原结论。 失败处理：给出已证引理、候选构造、排除参数范围和最小未解目标，区分预算耗尽、环境不可用、语义冲突和真实反例；不靠sorry或新增假设伪装完成。已有材料撤回则检查其依赖的候选与说明。 本站记录：本站M04模型运行数、成功率、成本及人工时间均为null；只读过Erdős125公开证明文本，未独立构建，不继承W-M01本地控制通过。 尚未覆盖：渐近性质不能由有限n直接裁定。 验证方法：精确证书/高精度复算，核查定义域与误差界，报告未检范围；有效构造和相应论证成对。 ### 复用文献引理并定位不兼容前提 从多篇原始结果形成可用引理映射，辨别版本、前提和开放缺口。 交付物：原文—本步引用—条件映射；失效条件与替代路线 判断依据：有条件的编辑推断 当前变化：可委派完整引用核对与缺口报告；公开修订机制使引用状态可追踪，不能用模型概述代替原文。 - 推导与反例检查：找出可定位的论证缺口：/work-units/W-M03?version=2026-10-21.workunits.2 只选来源核对/反例，不把自然checker当论文正确性保证。（partial；workunits/work-unit/W-M03@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：只选来源核对/反例，不把自然checker当论文正确性保证。 AI工作组织：AI可同时找证明路径与反例，调用符号或数值工具；人按可复算发现修订，关键命题继续形式化。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：外部研究和可修订公开产物说明候选检查有用；可复算反例可独立接收，未发现缺陷只描述搜索覆盖。审查任务不同于完成研究，也不能用同模型赞同自己当独立正确性。 当前可用性：mixed；Aletheia是研究配置；使用公开通用Agent及精确计算/检索可组织候选审查，但不继承内部表现。 - Aletheia研究说明：https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/ 2026-02-11说明；研究方法/产物，不是完整Aletheia自部署包。 - Lean核验（形式交付适用）：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 按目标项目锁定版本；只用于适用的形式子结论，不强制自然论证走Lean。 ### 公开产物和修订入口让论证、引用条件与更正可逐项检查。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - OpenAI公开新的数学研究产物：https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/ 定位：公开结果及correction/revision入口；关系：method 支持：支持追踪实际论证与更正影响。 限制：公开不等于全部有效，也不将新颖性等同正确性。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：公开不等于全部有效，也不将新颖性等同正确性。 相关进展（本条判断）： - 公开研究产物让AI数学能力可以逐项检查：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-RELEASE 首次公开 2026-10-06；资料修订 2026-10-15：10月15日更新主要涉及资金承诺；数学研究产物的原始公开日仍为10月6日，未据此刷新能力进展。 ### 在原前提内可复算的反例或确切缺口可以接收；未找到缺陷必须保留未判定范围。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - Deep Think在专业数学研究中的生成、核查与修订：https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/ 定位：研究协作与核查范围；关系：adjacent 支持：把搜索和正确性证明分离。 限制：此为任务接收设计，本站未做AI审稿试验。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：此为任务接收设计，本站未做AI审稿试验。 ## 情境变化 ### 跨文献引理迁移 输入变化：核心不是算错而是原引理的紧性/可测性/独立性前提。 判断变化：委派引用核对和条件映射，未满足条件则拒绝该步。 验收变化：回到原文核查前提与反例，不能仅比对标题。 研究前沿：研究系统能交可读数学与部分形式产物，仍有撤回/语义争议；应把可定位的缺口与完整证明分开。 下一项验证：在未泄漏的正确论证与含隐蔽量词/引用缺口论证上校准，保存有效反例、误报和漏报；需要全称保证时转入相应证明任务。 未来改判信号： - 扩大：新领域论证中能持续给出原前提内的有效缺口，引用核对和独立接收一致。 - 收缩：以浮点异常造假反例、引用不存在，或有限检查被包装成完整证明。 接收/拒收： - 反例真的满足原前提：代入原定义独立复算，并解释违反哪条结论 拒收：反例不在定义域，或改变了原条件。 - 每步没有偷换条件：对照量词、极限/交换条件和引用前提 拒收：把数值抽样通过解释成对全部实数成立。 - 报告强度匹配检查覆盖：区分找到缺陷、有限检查未发现、正式证明 拒收：没找到错误便写“定理已证明”。 失败处理：发现缺口返回位置和所需附加条件；未解决则保留搜索范围，不补造引理或文献。 本站记录：本站未运行这一单元的AI论证审查试验。 尚未覆盖：对不可获取文献只能交未核定位，不能补造引理。 验证方法：回到原文核对紧性/可测性等全部前提与后续更正，给前提失败反例或需补义务。 ### 发布可读研究包并维护可信版本 把成果转成可审阅论证/开放材料，保持主结论、支撑引理、形式覆盖和人工贡献对应。 交付物：可读稿/代码/证明覆盖对照；贡献与撤回/修订影响记录 判断依据：可检查产物、有条件的编辑推断、外部报告结果 当前变化：可委派研究表达和证据整合；十月OpenAI发布直接表明可查的研究产物，部分形式化与人工可读性整理须逐稿说明。 - 数学研究产物：联合探索命题、构造与证明或反例：/work-units/W-M04?version=2026-10-21.workunits.2 研究传播选择真实产物/发布状态，不以规模代表全部认可。（partial；workunits/work-unit/W-M04@2026-10-21.workunits.2） 应用范围：研究传播选择真实产物/发布状态，不以规模代表全部认可。 AI工作组织：代理可在允许的对象/参数空间尝试构造，同时寻找证明或反例；精确计算、文献或形式错误反馈可以改变辅助命题与搜索方向。路径依题而定，确定性穷举可直接运行；不规定所有数学问题都要并行或Lean。 ## 任务级判断与证据 采用方式：探索与候选交付 从证据到建议：外部研究及固定产物使“仅可局部辅助”的一概判断不成立；但研究系统非公开服务，个案和选择过的问题集也不支持任意新题概率。因此可委派完整探索和候选产物，是否完成由语义、正确性、覆盖与新颖性分别接收；已知复现可直接接收可重放成果，新研究保留未解决出口。 这一发布进一步支持以具体研究产物扩大观察范围，但其内部配置、人工整理和局部形式化不能压成统一自主成功率。 当前可用性：mixed；Nexus为研究系统，开放的是结果集合；Lean项目可重建，Aristotle有公开鉴权入口。三者不合并为“现在已能复现Nexus”。本站未调用付费服务。 - Nexus固定成果仓库：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/tree/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88 0647711a…；Lean4.27.0；lake-manifest锁定依赖；公开结果文本与项目；生成代理不作为公开产品提供。 - Lean proof validation：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 实际复现使用仓库Lean4.27.0；参考文档2026-10-20读取；开源内核/工具链；需安装固定依赖；文档latest不替代项目版本。 - Aristotle CLI/API：https://pypi.org/project/aristotlelib/2.1.0/ aristotlelib2.1.0；需账号/API key与服务预算；本站未调用；SDK链接的GitHub源码入口此前404，不声称已核实源码。 ### Erdős125正下密度变体有固定公开Lean文件及可读稿，可将“研究成果”落到具体声明而非榜单。 依据身份：可检查产物；状态：active - Nexus Erdős125：固定公开证明产物：https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results/blob/0647711a71183c1ea492ad60860776617ce1ea88/APNOutputs/ErdosProblems/erdos_125.variants.positive_lower_density.lean 定位：L42-L54定义；L342-L370 target_theorem_0；同提交自然语言PDF；关系：direct 支持：给出本代表例可检查的对象和目标定理入口。 限制：只查文本；尚未本站构建/独立语义裁定，不代表新研究成功率。 核查：2026-10-20；来源状态：active 适用限制：固定公开产物存在不等于本站验收通过，已知复现不计新发现。 ### 自然证明、精确反例与形式证明分别接收；形式证明还要查原声明、传递公理和语义对应。 依据身份：有条件的编辑推断；状态：active - Lean官方：怎样验证一份证明：https://lean-lang.org/doc/reference/latest/ValidatingProofs/ 定位：Validating a Lean Proof：Printing Axioms / Gold Standard；关系：method 支持：支持形式交付的公理与可信目标核对。 限制：Lean文档不认证自然语言论证或数学新颖性。 核查：2026-10-19；来源状态：active - AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题：https://arxiv.org/html/2605.22763v1 定位：§3 Failure Analysis；§6 Discussion：semantic verification；关系：method 支持：支持研究循环保留语义核对和未完成出口。 限制：不同产物的具体接收条目是编辑设计。 核查：2026-10-19；来源状态：active 适用限制：本站未进行该任务的模型运行，不能据此给出本地成功率。 ### OpenAI十月公开了内部模型产生的数学研究手稿与部分形式产物，并保留撤回/修订；这直接支持研究产物可逐项审查，不能改写为稳定独立解决大量开放问题。 依据身份：外部报告结果；状态：active - OpenAI公开新的数学研究产物：https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/ 定位：2026-10-06发布；10-15更新内容；对应公开仓库入口；关系：direct 支持：内部研究模型已公开具体研究产物及验证阶段。 限制：发布者自报；10-15资助/合作不表示能力新提升；未展示所有公开产品同能力。 核查：2026-10-19；来源状态：active - OpenAI十月数学公开产物固定版本与修订：https://github.com/openai/math/tree/1581d4cbdd69a0faf34b2089614fe2a814316a6a 定位：README L12-L20/L40-L44；history.md L5-L31；ComparatorChallenges README L12-L28；关系：direct 支持：固定稿件、模型/人工整理、修订与形式化覆盖可追溯。 限制：局部形式化和未独立核验需逐稿标注；文本读取不等于全部成果接收。 核查：2026-10-20；来源状态：active 配置：2026-10-06发布，固定1581d4cb…（10-12）；未发布内部模型；不同成果程序有例外及人工可读性编辑；README算力等值不是实际墙钟/报价，本文不估成功率或完整选题成本。 适用限制：研究产物、正确性、文献新颖性、公开工具可复现四件事分开；撤回/更正须传播到相关主张和引用。 相关进展（本条判断）： - 公开研究产物让AI数学能力可以逐项检查：/explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-RELEASE 首次公开 2026-10-06；资料修订 2026-10-15：10月15日更新主要涉及资金承诺；数学研究产物的原始公开日仍为10月6日，未据此刷新能力进展。 ## 情境变化 ### 自然语言研究命题 输入变化：尚无可靠形式化，可能存在含混定义。 判断变化：可整包探索候选论证/反例，同时产出题意核对；不以缺Lean认定不能研究。 验收变化：领域独立审阅关键推导、引用和边界；不能标内核认证。 研究前沿：Nexus研究配置包含进化搜索/AlphaProof并联合探索算法参数与证明；其公开结果可逐项检查。Erdős125是已公开成果复现，不是仍待解决的新问题，也不证明全套系统可调用。 OpenAI十月另公开内部模型研究手稿及部分形式产物，存在不同验证阶段和撤回/修订；这些公开成果属于M04直接证据，不只作为审稿背景。 下一项验证：先在固定Nexus提交重建Erdős125并做题意/传递公理检查，校准复现验收；另选未泄漏问题或允许参数变化的独立小问题，用公开可用工具记录搜索、失败与实际人时。两类结果分开，未运行不估成功率。 未来改判信号： - 扩大：新问题上，对象/参数与保证共同改进且独立复核成立；题意、文献新颖性和资源记录完备，公开工具可重现。 - 收缩：表面成功依靠弱化目标、无证引理或挑选成功个案；改参数后保证失效；先退到已证引理/候选构造。 接收/拒收： - 先确认研究的就是原问题或明示变体：独立核对对象域、量词、下/上/自然密度或其它关键定义与原文；列题意对照，不把弱化结论当原题答案。 拒收：把“下密度>0”换成“上密度>0”；允许空集造成平凡构造仍宣称解决要求非平凡对象的题。 - 构造和保证相互对应：独立重算候选对象/参数，核对每项约束与最终证明覆盖；改参数后旧证明必须同步重验。 拒收：数值搜索找到一个好参数但保证只证旧参数；浮点近似当精确反例。 - 自然论证/反例按各自对象接收：自然证明由具备领域能力的独立接收者检查全部关键引理、边界与引用，可用工具补检但不宣称内核认证；有限反例精确重算并验证全部前提；渐近反例需无限构造和相应论证。 拒收：有限搜索未发现反例被当证明；自然语言关键步骤循环引用；有限n上的异常被当下密度的反例。 - 形式证明额外满足内核与语义：只对约定形式交付：固定项目干净构建、比较可信目标声明、检查传递公理拒绝sorryAx/未批准公理，并核对可读说明与实际定理覆盖。 拒收：编译通过但依赖含sorry；形式化只覆盖支撑引理却写成主结论已证；随意增加假设。 - 区分完成、未解决与新颖性：交付按实际覆盖标识完整结论/条件结论/反例/未解决；独立查文献与修订记录，已知成果复现不计新发现。 拒收：预算耗尽宣布命题为假；重放公开证明标“首次解决”；撤回后仍引用原结论。 失败处理：给出已证引理、候选构造、排除参数范围和最小未解目标，区分预算耗尽、环境不可用、语义冲突和真实反例；不靠sorry或新增假设伪装完成。已有材料撤回则检查其依赖的候选与说明。 本站记录：本站M04模型运行数、成功率、成本及人工时间均为null；只读过Erdős125公开证明文本，未独立构建，不继承W-M01本地控制通过。 尚未覆盖：未逐稿核验/同行接收；形式文件有时仅支撑引理。 验证方法：说明中的结论逐项对照实际证明和原文；修订能追到依赖，复现不标首次发现，资助更新不改能力日期。 ## 与工作关联的进展 ### 公开研究产物让AI数学能力可以逐项检查 公开 2026-10-06；资料修订 2026-10-15：10月15日更新主要涉及资金承诺；数学研究产物的原始公开日仍为10月6日，未据此刷新能力进展。 OpenAI公开内部前沿模型产生的数学结果，并提供部分Lean形式化和修订机制。 支持范围：公开不等于全部结果已获认可，内部系统能力也不保证当前公开产品可直接复现。 来源状态：active /explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-RELEASE ### shadow辅助命题检查可编译但错题意的声明 公开 2026-08-29 语义评价比编译更贴近原目标。 支持范围：不是模型突然变强；assessmentChangedAt为空。 来源状态：active /explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-SHADOW ### 证明搜索开始在开放问题上交付可检查结果 公开 2026-05-21；判断变化 2026-05-21 Nexus研究配置把证明、反例及对象/参数探索接到形式反馈；公开的是成果集合。 支持范围：原论文问题集和成功选择有边界；事后九题比较不能当新问题概率；本站未重放，公开结果仓库不是Nexus API。 来源状态：active /explore?purpose=understand&domain=math&window=all#P-M-NEXUS ## 未来3–5年条件情景 未来 3–5 年（2029–2031） 未来 3–5 年是编辑条件情景，不是就业数量预测。每项均列基准、加速、受限路径和需观察的信号；职业职责来源不等于 AI 能力证据。 基准：2029–2031，若公开工具在未见问题上逐步稳定，文献核对、候选构造、精确计算和形式接口将更多汇成可审查研究包；研究者更多界定问题、新颖性与路线价值，开放难题仍可能长期无解。 加速：若更多未见问题的题意、正确性、新颖性、成本与公开可获得工具配置均能独立接收，更自主且可普及的研究交付范围会扩大。 受限：若成功依赖内部不可得配置、弱化题意或隐去失败，范围回到可审候选和局部引理。 改判信号： - 未见研究产物的独立正确/新颖性裁定 - 公开可用配置下重现完整成果的成本 - 撤回/语义问题能否追溯所有引用 ## 进入与成长的公开能力证据 ### 基础知识与工具 先掌握拟研究分支的定义、证明方法和基础课程，能阅读文献并检查假设；计算或符号工具按题目需要使用。形式化工具可辅助核查，不是所有数学研究的统一入门要求。 身份：editorial-inference - Mathematicians：https://www.onetonline.org/link/details/15-2021.00 定位：Tasks：文献、代数/几何/概率/逻辑研究、假设与推论、研究传播；Knowledge：数学；Software Skills：科学计算与版本控制；核查 2026-10-21；限制：美国职业职责、知识和工具参照；并非中国招工、市场或统一准入规定；本次不采用薪酬、学历比例和工具热度。 ### 可展示的入门作品 入门作品可复现一则已发表的小定理：给出处、重写证明、检查边界和反例，并说明一个变体能否成立；有计算或形式证书时逐项对应到数学陈述。 身份：editorial-inference - Mathematicians：https://www.onetonline.org/link/details/15-2021.00 定位：Tasks：阅读研究、组织假设、探索后果、写作传播；核查 2026-10-21；限制：美国职业职责、知识和工具参照；并非中国招工、市场或统一准入规定；本次不采用薪酬、学历比例和工具热度。 ### 从局部工作到完整责任 初级练习可以从明确问题和导师反馈出发复现推导；独立研究还要界定新问题、说明与文献差异、选择有效路线并接受同行质疑。形式内核检查不单独证明题意对齐或新颖性。 身份：editorial-inference - Mathematicians：https://www.onetonline.org/link/details/15-2021.00 定位：Tasks / Knowledge / Software Skills；核查 2026-10-21；限制：美国职业职责、知识和工具参照；并非中国招工、市场或统一准入规定；本次不采用薪酬、学历比例和工具热度。 ### 地区适用与正式准入 O*NET Mathematicians同时含研究与应用职责，本站数学研究只是其中部分。本轮未核到适用于中国所有数学研究岗位的统一准入文件；院校、研究机构与企业岗位须另核，不把美国学历分布或某机构招聘条件泛化。 身份：scope-limit - Mathematicians：https://www.onetonline.org/link/details/15-2021.00 定位：Tasks / Knowledge / Software Skills；核查 2026-10-21；限制：美国职业职责、知识和工具参照；并非中国招工、市场或统一准入规定；本次不采用薪酬、学历比例和工具热度。 完整交付作品证据： - 问题/变体与文献差异、可检查构造及对应保证 - 一份原文/可读稿/形式或精确证书的覆盖对照，含未解路线 具体地区、职级和组织要求按目标岗位核对；美国资料不自动作为中国资格要求。 ## 相邻方向及区别 - 科学计算与数值模拟：/careers/scientific-computing.md?version=2026-10-21.careers.2 数学研究以方法与理论贡献为主；科学计算更关注计算模型、误差和可用求解。 - 高等数学教学：/careers/mathematics-teacher.md?version=2026-10-21.careers.2 研究评价新知识是否成立；教学还要评价学生是否理解并能独立应用。 ## 职业名称与分类映射 - O*NET-SOC 15-2021.00 Mathematicians；O*NET-SOC 2019；OnLine Updated 2026；US；exact 本记录按该职业定义组织职责；中文为编辑译名，不声明中美资格等价。；定位 Definition / Tasks ## 工作资料与来源 - 数学研究产物：联合探索命题、构造与证明或反例：/work-units/W-M04?version=2026-10-21.workunits.2 研究传播选择真实产物/发布状态，不以规模代表全部认可。（partial；workunits/work-unit/W-M04@2026-10-21.workunits.2） - 命题形式化：交付自然语言与形式声明的语义对照：/work-units/W-M05?version=2026-10-21.workunits.2 已有库对象和研究新定义是不同输入，分别核对接口/语义，不强制所有命题都有新定义。（partial；workunits/work-unit/W-M05@2026-10-21.workunits.2） - 固定命题形式证明：找证明并交给内核核验：/work-units/W-M01?version=2026-10-21.workunits.2 选择固定目标搜索/核验；不继承W-M04整个研究范围。（partial；workunits/work-unit/W-M01@2026-10-21.workunits.2） - 推导与反例检查：找出可定位的论证缺口：/work-units/W-M03?version=2026-10-21.workunits.2 只选来源核对/反例，不把自然checker当论文正确性保证。（partial；workunits/work-unit/W-M03@2026-10-21.workunits.2） - Mathematicians：https://www.onetonline.org/link/summary/15-2021.00 O*NET / 美国劳工部职业信息网络；US；O*NET OnLine / Updated 2026 / 2026-10-20访问快照；核查 2026-10-20；状态 active 定位：职业定义、Tasks、Work Activities；不采用薪酬和学历比例 范围：美国 O*NET-SOC 职业职责参照；中文标题及导航由编辑按工作内容映射 限制：不证明中国岗位数量、准入资格或在招需求；不提供该职业的 AI 实测结论。 - Mathematicians：https://www.onetonline.org/link/details/15-2021.00 O*NET OnLine；US；2026-10-21原文核查；具体文号/技术版本见定位；核查 2026-10-21；状态 active 定位：Tasks / Knowledge / Software Skills 范围：职业准备及地区适用参照；不提供AI任务成绩 限制：美国职业职责、知识和工具参照；并非中国招工、市场或统一准入规定；本次不采用薪酬、学历比例和工具热度。 ## 用于自己的问题 个人适配、具体岗位判断与计划由用户自己的 Agent 结合已有材料处理。复用已知上下文，仅追问影响结论的缺口；目录不是全部选项。阅读或比较公开工作本身无需档案、固定二选一、保存记录或行动计划。