固定命题形式证明：找证明并交给内核核验 →
为一个不允许偷偷改写的形式命题交付可检查证明。
可委派AI搜索证明；固定命题在指定环境通过内核与公理检查后，接收这一份证明。
接收标准：证明的是原命题
数学相关职业 · 工作、能力与未来
了解AI进展与行业影响
看清最近进展发生了什么，影响哪些工作，以及依据支持到哪里。
先分清你要做数值建模、计算核验，还是形式证明；模型解题进展只有在匹配的工作步骤上才有参考价值。
本页选取本领域几项具体工作，说明已公开的进展、适用条件与尚未知的影响；不是行业整体自动化程度。
从可验收交付，看具体进展
这些工作，现在怎样用AI？
先选一项工作，看当前可委派范围、要接收的产物和验收方法，再看哪些研究改变了这项判断。无需先填写个人资料。
当前可用 · 先选交付目标
数学与建模：现在可以怎样用AI
开放问题的证明搜索和研究产物已出现。固定形式目标可交内核检查，数值解可独立复算；题意、模型和研究意义分别核对。
数值模型求解：交付解、残差和条件变化 →
得到满足已定义约束的数值结果，并知道条件变化后是否仍成立。
可整包委派模型到候选解与情景报告；用独立原约束检查、界/残差和实施条件验收。复杂真实决策可先分阶段接收模型。
接收标准：结果满足原约束
推导与反例检查：找出可定位的论证缺口 →
帮助判断一段推导在给定定义与范围内哪里成立、哪里需要修正。
适合让AI并行尝试证明、反驳和检索依据；可验证反例可直接推进修订，开放正确性结论仍需更强证明。
接收标准：反例真的满足原前提
数学研究产物：联合探索命题、构造与证明或反例 →
围绕一个研究问题交付语义一致的结论及可核验论证/构造/反例，或明确已解决部分与未解障碍。
可把问题族探索与候选研究产物整包交给AI；按约定产物分别接收。已有公开个案证明研究循环可产生完整成果，任意新问题的完成概率与公开工具复现能力仍待核。
接收标准：先确认研究的就是原问题或明示变体
按原始公开或修订日期倒序；核查与补录日期另列。上方工作建议反映当前判断，不受历史窗口筛选。
截至 2026-10-21 的精选；按首次公开或实际判断变化日期筛选与排序。资料修订另行说明，不自动表示能力提升。下次复查 2026-11-20。
· 能力进展 · 资料修订 2026-10-15：10月15日更新主要涉及资金承诺；数学研究产物的原始公开日仍为10月6日，未据此刷新能力进展。
公开研究产物让AI数学能力可以逐项检查
OpenAI公开内部前沿模型产生的数学结果，并提供部分Lean形式化和修订机制。
实际结果：有可查研究结果与部分形式化产物，并公布尝试和推理摘要等信息；不是只有榜单分数。
现在可做：选与你的问题相近的一份产物，先核对问题和假设，再决定尝试证明搜索或独立反例检查。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：观察对象从竞赛答对多少，扩展到具体研究论证、证明文件和后续修订。
以前：用题库成绩推断是否能参与研究。
现在：逐项查看命题、产物、依赖、修订与独立接收。
配置与口径：内部前沿模型；不同结果的形式化与学术接收状态不同。10月15日更新主要为资助与合作安排。
适用边界：公开不等于全部结果已获认可，内部系统能力也不保证当前公开产品可直接复现。
- OpenAI公开新的数学研究产物 ↗
2026-10-06 · 定位：正文结果发布、Lean材料与修订协议；10月15日资金更新
内部前沿模型的研究结果、部分Lean形式化及尝试信息被公开，可逐项检查。；并非每项结果均获学界接受或有形式证明；内部模型不等于公众产品；10月15日更新不是新能力发布。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
· 能力进展 · 判断变化 2026-08-26
原始生物数据到研究产物出现可执行长链评估
按指定方法的研究尺度计算可以评价最终结构产物。
实际结果：20研究/138产物，原文最高任务平均产物比例0.48；不是整研究通过率。
现在可做：从锁定方案/数据到分析集和结果逐层核对。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：可以委派较长计算研究候选，同时验完整性/链路失效。
以前：只看短问答或单一步分析。
现在：可以委派较长计算研究候选，同时验完整性/链路失效。
配置与口径：13模型，32vCPU/128GB，24h，方法指导；产物阈值0.80校准。
适用边界：不评价研究问题/方法选择，不能外推临床试验效度。
- BixBench3 v1：研究尺度生物分析产物 ↗
2026-08-26 · 定位：§2结果；§3.2限制；§4.1/4.2/4.4；代码d0e0bbb41222335b1b8878f533a58466a3a782dc
原作者以20研究、138结构化产物评估原始数据到指定方法分析的执行。；是按给定方法复现生物研究，不是临床试验设计/疗效判断；任务平均分和产物通过率不混用，原论文也可能有错。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 能力进展 · 判断变化 2026-07-03
密码引理证明工程已有EasyCrypt代理案例
给定模型和引理分解后可以委派证明脚本搜索。
实际结果：原作者报告ChaChaPoly1305/MEE-CBC相关证明工程案例。
现在可做：固定最终目标，先重放公开案例再试未见义务。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：可搜索证明并完整重验，模型选择/部署仍另核。
以前：专家手工填写全部tactic。
现在：可搜索证明并完整重验，模型选择/部署仍另核。
配置与口径：ShannonProver v1、EasyCrypt、多分支调度；私有污染控制和公开材料分开。
适用边界：10月源码更宽分解能力不继承v1已测范围。
- ShannonProver v1：密码引理级形式证明 ↗
2026-07-03 · 定位：Abstract；§V evaluation/case studies；AppendixC
原作者在给定安全模型和引理分解下自动写EasyCrypt证明，含ChaChaPoly1305等案例。；部分私有证明用于污染控制；不代表独立设计安全模型、完整部署或任意协议安全。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 能力进展 · 判断变化 2026-05-21
证明搜索开始在开放问题上交付可检查结果
Nexus研究配置把证明、反例及对象/参数探索接到形式反馈；公开的是成果集合。
实际结果：论文报告353个Erdős问题中解决9个、492个OEIS猜想中证明44个，并公开Lean证明。
现在可做：从固定Erdős125公开文件校准题意和核验；新变体另立目标与预算，保存未解决结果。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：W-M01承接固定目标证明；W-M04承接可调对象/参数与题意核对的研究产物，不合并两者验收。
以前：人逐步找引理、写证明，模型主要提供建议。
现在：给定形式目标后，Agent可搜索并响应内核反馈；人检查题意与研究意义。
配置与口径：arXiv v1；基础代理Gemini3.1Pro，完整代理加入进化搜索/AlphaProof；Erdős未成功则3000 episodes停止；成功后团队核对题意。
适用边界：原论文问题集和成功选择有边界；事后九题比较不能当新问题概率；本站未重放，公开结果仓库不是Nexus API。
- AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题 ↗
2026-05-21 · 定位：摘要、§2输入输出、§5与§6、附录A.1/B.2
论文报告在353个Erdős问题中解决9个、492个OEIS猜想中证明44个，并公开Lean产物；展示搜索和内核反馈循环。；选题、形式库和搜索预算影响覆盖；未逐条重放论文证明，也不代表自然语言题意已自动核验。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
· 能力进展 · 判断变化 2026-03-19
方案到SAP已有统计师评分的领域研究
研究比较完整计划中的描述与统计推理内容。
实际结果：9方案/27SAP，描述项与推理项不同，存在遗漏和幻造。
现在可做：核对估计目标/缺失/中期及功效而非只审语言。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：有了直接候选计划证据，仍需可执行设计与独立核算。
以前：只能从一般文档生成推断SAP可行。
现在：有了直接候选计划证据，仍需可执行设计与独立核算。
配置与口径：预印本v1；GPT5/Sonnet4/Gemini2.5Pro，逐节pipeline，46项统计师双评分。
适用边界：预印本清单项质量不等于整计划通过或合规；未给本站效果。
- SAPAI：临床方案到统计分析计划的验证研究 ↗
2026-03-19 · 定位：Abstract Methods/Results；Data/Code
预印本，9个试验方案、3模型生成27份SAP，统计师双评分；描述与统计推理项分开。；未同行接收；清单准确性不是整份SAP临床有效或合规裁决；工具github入口本轮未核实可取。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 工作方法 · 判断变化 2026-02-11
找证明、找反例、返回未解决，成为同一研究循环
DeepMind展示Aletheia等研究协作：生成候选、检查、修订与检索相互连接。
实际结果：公开Feng26案例由AI在无人介入条件下生成一篇计算算术几何结构常数（eigenweights）的论文；作者归为Level 2“达到可发表质量”，已投期刊，并非已获接收。
现在可做：把定义、预算和允许工具写清；要求可复算反例或明确未解决范围。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：研究可同时追求证明和反驳，失败返回也能帮助缩小问题。
以前：只要求模型证明既定猜想，容易保留确认偏差。
现在：并行尝试证明与反例，工具核验具体主张，再把有效部分交回研究。
配置与口径：Deep Think/Aletheia研究系统与专家协作；自然语言检查器；未逐篇复核所链研究。
适用边界：作者分级与公开产物支持具体研究贡献线索，不等于全部数学自主完成。本站未逐篇复验，已投稿不同于同行接收，自然语言核查也不同于形式证明内核通过。
- Deep Think在专业数学研究中的生成、核查与修订 ↗
2026-02-11 · 定位：The Frontier of Pure Mathematics；贡献分类；Expanding to Physics and Computer Science
研究案例包含找证明、找反例与跨领域联系；区分自主和协作贡献，并允许返回未解决。；自然语言核查器不是形式内核；发布时作者未声称其最高两档重大突破，未逐篇复核案例。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
· 能力进展 · 判断变化 2025-11-21
程序验证代理交付可重放Rocq证明义务
程序来源的证明义务有专属代理成果。
实际结果：SV-COMP641义务中报告198通过；义务不是程序。
现在可做：重放固定模块全部义务与一个代码变更。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：采用程序验证专属实验，保留需求/模型/实现连接边界。
以前：从数学形式证明猜测工业验证能力。
现在：采用程序验证专属实验，保留需求/模型/实现连接边界。
配置与口径：AutoRocq v1/GPT4.1 temp0、Rocq8.18；新源码9.0.0另需运行。
适用边界：局部引理和Linux模块案例不等于完整内核验证。
- AutoRocq v1：程序验证证明义务 ↗
2025-11-21 · 定位：§4、§5、§6.1、§7；代码24b92683d049aaa9ecf0cd19e247535e762f43b9
原作者将Frama-C程序验证义务送Rocq证明代理，并给Linux模块案例。；641条SV-COMP引理分母不是641程序/完整内核；论文Rocq8.18，当前仓库9.0.0，不能静默继承成绩。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 能力进展 · 判断变化 2024-10-03
真人辅导AI建议开始按学生学习结果评价
研究观察建议是否改变教学行为与掌握。
实际结果：原作者预注册现场试验，导师可获实时建议。
现在可做：把真人建议与学生直接使用工具分开。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：可以评价对真实辅导与独立学生结果的影响。
以前：只看AI回答是否像好解释。
现在：可以评价对真实辅导与独立学生结果的影响。
配置与口径：TutorCoPilot v1，人机组合；不是无人教师。
适用边界：学校/课题掌握，不推大学长期保持。
- Tutor CoPilot v1：真人辅导中的AI建议 ↗
2024-10-03 · 定位：Design / RCT / Results / Limitations
预注册现场试验考察向导师提供实时AI建议的教学结果及行为。；真人使用建议，不是无人辅导；课题掌握不等于多年学习、大学高等数学或生成材料自动正确。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
评测方法和测量修订 · 8项
· 测量修订
shadow辅助命题检查可编译但错题意的声明
语义评价比编译更贴近原目标。
实际结果：ShadowBench在178题上，Claude Code(Opus4.8)+Numina-Lean-Agent编译率61.8%，SA-Pass为11.2%；同一配置可编译远多于语义检查通过。
现在可做：检查结论当假设等错声明。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：用能区分原含义的检查，保留漏判范围。
以前：把compile rate近似题意正确率。
现在：用能区分原含义的检查，保留漏判范围。
配置与口径：arXiv v1；178研究生/研究级题；Claude Code+Opus4.8，Medium thinking，加Numina-Lean-Agent搜索/编译；每题单次运行；Table3指标与Table10配置。隐藏shadow checker不可自部署；非Agent采样参数不混入此行。
适用边界：不是模型突然变强；assessmentChangedAt为空。
- ShadowBench v1：语义对齐与编译率分离 ↗
2026-08-29 · 定位：§3 SA-Pass；§5.1配置；§5.2编译与语义；§6专家一致性
原作者自动形式化评估及shadow辅助命题法。；shadow集合与专家判断仍有误差，非任意研究陈述的完整语义判定；未重跑。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
两学年学校试验将实际使用和AI边际贡献带入判断
较长真实教学研究不能省略参与及组合因素。
实际结果：原论文报告组合方案成绩及低频使用，收益类似无AI练习。
现在可做：大学应用先设计自己的独立与延迟测量。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：同时报告真实参与、对照和可归因范围。
以前：提供AI入口便预期自动改善长期学习。
现在：同时报告真实参与、对照和可归因范围。
配置与口径：NBER35620；18中学/两年集群随机，Khan Academy与Khanmigo。
适用边界：持续干预两年不等于停用后保持；无大学外推。
- Khanmigo两学年实验原始工作论文 ↗
2026-08-17 · 定位：Abstract；Working Paper35620
原作者两年18校集群随机试验，报告数学成绩、实际AI使用和参与问题。；中学补救练习，效果类似无AI Khan练习；不能把组合方案效果单归因AI，也不能外推大学或停止使用后的保持。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
科学代码重评显示数值验收本身需要领域校准
原文匹配重评（含明确逐行例外）显示验收定义会改变科学代码测量。
实际结果：SciCode-Verified作者的匹配重评报告12模型快照的主问题准确区间约由9–27%到69–92%；多数行沿同一评测设置，修订版两条DeepSeek V4 Preview行另有较早harness/三次均值例外。题意/金标准/容差影响科学编码测量。
现在可做：以解析/制造解验证验收器，再评新数值实现。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：先校准科学规格、容差和金标准，再解释能力。
以前：旧基准低分直接当科学能力上限。
现在：先校准科学规格、容差和金标准，再解释能力。
配置与口径：SciCode-Verified arXiv v1 Table1/§3；64可判定主问题/287子题，with-background，pass@1设计，两套固定科学Python环境OR判分。多数行是一次运行；修订版DeepSeek V4 Pro Preview与DeepSeek V4 Flash Preview两行是较早harness revision的三次运行均值，不是所有12行都仅改数据的一次同harness对照。本站未重跑。
适用边界：作者自报的独立审计；区间跨模型，不是本仿真或职业成功率。两条修订版Preview行的harness/重复例外须保留，不能把每行差值全部归于只换数据；修订测量也不是模型升级。
- SciCode-Verified v1：科学验收缺陷审计与匹配重评（含协议例外） ↗
2026-08-05 · 定位：§3 matched reevaluation；§4缺陷分类；§6限制；代码ddab4a92f8d80a7113ab946628e994b52354d838
独立研究者审计科学代码基准，固定比较数据和测量协议。；作者自报审计并非本站独立裁定；v1与仓库统计有263/262口径，应避免混用；主任务/子题、带背景/不带背景各有分母。 Table1中两条修订版DeepSeek V4 Preview行为较早harness的三次均值，多数其它行为单次；不能对12行笼统称只变数据。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
密码模型的生成/转换开始独立于通用编码测量
符号与计算安全模型有专属形式分析评价。
实际结果：原作者比较五类任务与语义/可执行错误。
现在可做：加入已知攻击与错误nonce绑定控制。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：同时看角色/攻击者/目标及工具状态。
以前：只按代码能编译推密码分析可用。
现在：同时看角色/攻击者/目标及工具状态。
配置与口径：v1；9模型、7工具语言，任务分母不同。
适用边界：不覆盖生产代码/硬件泄漏或现实部署可靠性。
- CrypFormBench v1：密码形式模型能力 ↗
2026-06-24 · 定位：§3五类任务；§5设置/结果；§6错误与语义；代码b5540654533dbb7a491ece75e50c8da67defc604
原作者覆盖符号及计算安全模型的解释、生成、补全、转换和修正。；可编译和目标一致不等于部署安全；论文700实例/677方案等统计不混成每种任务统一分母。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
运筹Agent评价从公式扩到可执行决策质量
真实多文件/规则到方案被纳入评价。
实际结果：ORAgentBench的GPT-5.4/Codex配置在107任务中报告35.51%通过；部分可行方案仍达不到质量阈值，可行和高质量交付不同。
现在可做：保留可行性和质量两个结果，增加动态变体。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：按独立原约束与目标质量接收方案。
以前：只验公式/代码或有可行解。
现在：按独立原约束与目标质量接收方案。
配置与口径：v1；107任务/14完整model-agent行；OpenAI用Codex其余Claude Code，high；45分钟交互、5分钟求解，离线Harbor/SCIP，默认四个OR skills。 此结果为GPT-5.4/Codex(high)的单次完整行；通过需可行且归一化质量q>0.4，非任意排程成功率。
适用边界：不提供现场净收益；不能外推全部OR或本例概率。
- ORAgentBench v1：业务材料到决策产物 ↗
2026-06-18 · 定位：§3.4 scoring；§4.1 setup、Table2；附录F案例；代码c9eb952435a4352f33daa2a35efe0f8c76d31b28
107个有人工审查的可执行OR任务，原作者区分约束可行、归一化质量与通过。；14个模型/agent配置的任务集结果；模型不同runner，一行三次其余单次；不等于真实运营效果或本任务成功率。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
数学学习试验区分练习表现与无工具考试
工具内答题变好不等于独立掌握。
实际结果：普通AI界面与教学约束界面结果不同，短期无AI考试另测。
现在可做：分开即时、延迟和迁移，不编长期改善。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：无AI独立结果成为接收依据。
以前：用练习完成率或模型正确率推学习。
现在：无AI独立结果成为接收依据。
配置与口径：PNAS2025；土耳其高中近千学生，GPT4研究界面；原文独立评分。
适用边界：来源为作者稿/正式版关联；不是大学数学或长期保持。
- 数学辅导随机试验：辅助作答与独立学习分离 ↗
2025-06-25 · 定位：Experimental design / Main Results / Limitations；作者稿https://hamsabastani.github.io/education_llm.pdf；2025-08-20更正为作者单位
原作者高中数学现场试验，GPT-4普通界面与有教学约束界面对比，无工具考试单列。；高中、特定课程和短期考试，不是大学数学或长期保持效果；使用正文指定版本而非销售效果。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
程序验证注解已有可重放任务评价
固定程序/规格下补全验证提示不同于数学解题。
实际结果：原作者用移除提示的Dafny程序评价模型补全。
现在可做：固定规格并用空洞前提控制。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：检查程序的完整验证状态而非只看代码文本。
以前：以通用写代码推测有形式保证。
现在：检查程序的完整验证状态而非只看代码文本。
配置与口径：DafnyBench v1，750余程序、历史模型/反馈。
适用边界：不证明业务规格正确或整个系统安全。
- DafnyBench v1：程序证明注解补全 ↗
2024-06-12 · 定位：Benchmark construction / evaluation；官方sun-wendy/DafnyBench
原作者以现有Dafny程序移除提示，再让模型补全并验证。；受限程序/固定规格，不等于自动发现业务规格或验证整个生产系统；历史模型不代表今天。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
· 测量修订
统计方法是否适用被纳入专属评估
算出数值前的列与方法选择也是错误来源。
实际结果：原作者评价任务、相关列、候选方法与适用前提。
现在可做：给缺失/聚类/配对等不适用样例。
展开工作变化、研究配置与证据
改变的步骤：同时核对方法前提和数据生成。
以前：只验统计计算答案。
现在：同时核对方法前提和数据生成。
配置与口径：StatQA历史模型、构建数据和有限方法集。
适用边界：不把旧分数当今天模型或完整统计职业能力。
- StatQA：统计方法选择与适用性 ↗
2024-05-26 · 定位：Overview；Benchmark/Evaluation；NeurIPS2024论文
原作者以统计任务、列和方法适用性评估LLM；提供数据和脚本。；合成构建/元数据先验与有限方法集；历史模型成绩不等于新模型统计全流程能力。
核查 2026-10-20 · 下次复查 2026-11-20
此前收录的背景材料 · 2项
保留旧链接与阅读上下文。以下材料按时间筛选，不参与上方进展类型筛选；可能与当前重点重合，不重复计为独立证据。
公开 2026-10-06
机器检查通过，还要看它证明的是不是原来的命题
Lean等形式系统检查精确写出的命题和推理；把自然语言转换成形式命题时，条件可能发生变化。
10月6日的技术质疑对一个Navier–Stokes版本指出：自然语言估计需要额外4阶导数，对应Lean结果却要求5阶。多加条件会得到较弱结论，机器通过不能自动证明两份文字等价。
当前条目针对固定v1技术质疑及所指代码版本；10/16为本站复读，不把它说成数学界最终结论。 · 本站核查 2026-10-16
对应工作与阅读材料
对具体工作的意义
- 涉及证明的工作要同时核对形式内核与原命题语义
- 对于M01数值工作，可借鉴“不要悄悄改条件”的检查原则；这是相邻方法，不是同种任务
展开限制、待观察项与原始来源
- 作者明确不判断自然语言证明本身对错
- 这是M03形式证明相关材料，不证明M01资源规划能力或所有数学AI失效
- 一个形式命题可以正确，原自然语言论证却仍需审阅；两种检查解决不同问题
- 查看被质疑版本的逐项回应、语义修订和独立复核，而非只数论文或证书
Navier–Stokes形式翻译的技术质疑（v1） ↗ · 核查 2026-10-16
原文定位与适用范围
Introduction Disclaimer；§3.1.1。对指定自然语言与Lean材料的语义对应质疑
作者不裁决自然语言证明是否正确；未复核整个数学争议或后续所有修订。
原始公开 2026-10-06 · 本站观察 2026-10-16 · active
公开 2025-07-01 · 修订 2025-10-20
数学训练提升，不会等量迁移到所有工作
SFT用示范答案训练；RL依奖励调整模型。它们是训练方法，和用户多写一句提示或调用计算器不同。
Qwen3-14B比较中，同一数学问题数据下不同训练方法的迁移不一致；表1的规划任务ACPBench中RL为65.4，低于最佳SFT的69.3，但高于基础模型10.7。
这是2025论文v2，2026-10-16补充工作解释；不能当作2026年10月新突破。 · 本站核查 2026-10-16
对应工作与阅读材料
对具体工作的意义
- 选模型先检查你需要的约束、代码与解释任务
- 求职或团队样例要求改题后可行性与独立核验
展开限制、待观察项与原始来源
- 相同训练问题不代表相同总算力或计算成本
- 该表是指定基准结果，不能换成业务完成率
- RL相对基础模型的改善可与某一子任务低于SFT同时成立；不支持“所有任务都提升”
- 观察同预算、不同任务类型和真实交付验证；检查题意到公式这一步
数学推理训练能迁移到其他任务吗？ ↗ · 核查 2026-10-16
原文定位与适用范围
表1；§2.2；附录A.3。Qwen3-14B及数学训练方案比较；v2修订2025-10-20
相同问题数据不等于相同总算力；不是实际建模交付实验。
原始公开 2025-07-01 · 本站观察 2026-10-16 · active
把这项变化用于自己的问题
理解进展可以止于阅读。需要行动时，把同一交付标准带到职业方向、岗位要求或团队安排。
未来3–5年：2029–2031
2029–2031：从辅助解题到可检验的研究伙伴
开放问题的形式证明与专业研究产物表明，AI已不只局限于套路题。数学的可验证性可推动能力扩展；跨领域独立选题与持续发现是否普及仍需观察。以下为条件情景。
当前建议回答今天怎样交付；未来3–5年指2029–2031。编程的完整交付与数学的开放问题成果，支持认真准备更广泛自主工作的强情景。本站把AGI视作跨领域、能适应新任务且可靠达成复杂目标的讨论对象；这些进展是方向证据，尚不能确认某个AGI定义已满足或必在某年发生。三种情景均给出可观察信号、职责变化与现在行动，不把今天的局限或人的现有分工写成永久边界。
基准情景：更多证明与模型工作整包委派
形式库和工具完善后，AI承担更大比例的引理搜索、推导核查、建模代码与验证；研究者能并行探索更多候选，日常工作从手推每步转向问题结构和结果理解。
现在的行动：建立可检查的问题集、形式库与数值对照；同时练习读懂AI产物和发现被弱化的条件。
成立信号与职责变化
- 不同来源未见命题的搜索覆盖扩大
- 自然语言到形式声明错误减少且可独立检查
- 证明和失败记录可重放，合理预算内有持续成果
数学人员需要连接问题、形式语言与解释；验证工程和研究协作能力重要，单纯手算的相对价值可能下降。
加速情景：自主提出并推进研究方向
若AI能在新领域定位重要问题、建立所缺理论与验证链，并持续获得独立接收，研究单元可能扩大为选题到证明或反例的完整计划，成为接近通用研究能力的重要证据。
现在的行动：为更强系统准备可复用问题、语义验证与贡献记录；支持快速尝试新方向，按实际成果重新配置研究职责。
成立信号与职责变化
- 多家独立团队复核新的重要结果，非只重复熟悉题型
- 可迁移到缺少现成形式库的领域
- 完整尝试分布、成本与后续修订透明，而非只见成功题
人的工作可能集中于研究目标、价值选择、概念理解和与现实系统连接；证明搜寻与部分审查本身也可能高度自动化。
受限情景：可验证子题强，开放研究迁移慢
AI在库内证明和数值工具上不断进步，但形式化成本、选题与研究意义判断限制更广泛自主发现。
现在的行动：优先填高复用基础库与语义缺口，按研究问题选择AI辅助范围，不把未解题全部解释为AI不可用。
成立信号与职责变化
- 成果集中于少数可形式化题型
- 新领域经常缺定义、引理或可靠语义转换
- 专家解释与校核成本仍随产物量增长
领域理论、形式化桥接和问题设计仍是瓶颈；不会只剩通用提示技巧。
持续观察什么，以及情景的研究依据
- 新结果的独立复核、修订及学术接收
- 公开尝试分母、资源与未解任务
- 跨领域、跨表示的题意保持和长期研究循环
- AlphaProof Nexus：形式证明搜索进入开放数学问题 ↗
2026-05-21 · 定位：摘要、§2输入输出、§5与§6、附录A.1/B.2
论文报告在353个Erdős问题中解决9个、492个OEIS猜想中证明44个，并公开Lean产物；展示搜索和内核反馈循环。；选题、形式库和搜索预算影响覆盖；未逐条重放论文证明，也不代表自然语言题意已自动核验。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
- OpenAI公开新的数学研究产物 ↗
2026-10-06 · 定位：正文结果发布、Lean材料与修订协议；10月15日资金更新
内部前沿模型的研究结果、部分Lean形式化及尝试信息被公开，可逐项检查。；并非每项结果均获学界接受或有形式证明；内部模型不等于公众产品；10月15日更新不是新能力发布。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
- Deep Think在专业数学研究中的生成、核查与修订 ↗
2026-02-11 · 定位：The Frontier of Pure Mathematics；贡献分类；Expanding to Physics and Computer Science
研究案例包含找证明、找反例与跨领域联系；区分自主和协作贡献，并允许返回未解决。；自然语言核查器不是形式内核；发布时作者未声称其最高两档重大突破，未逐篇复核案例。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
- Lean官方：怎样验证一份证明 ↗
未标注（持续更新文档） · 定位：检查形式陈述、内核与公理依赖相关章节
固定目标后检查证明与传递公理，另核对形式陈述是否等于原问题。；工具方法而非模型能力数据；latest会变，实际运行须锁定Lean和Mathlib版本。
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-10-26 · 已到期待复查
工具与采用佐证：Lean/Mathlib（实现资料已查）、Aristotle（原始声明已查）
补充佐证 · 工具与真实采用线索
这项工作，已经有哪些实现路径
论文之外，查看工具实现、公开项目与企业采用主张。下面每条都说明本次核查到了哪一层；项目热度和厂商比例不充当任务完成率。
Lean/Mathlib：证明交付有可执行的检查基础
形式证明可以把接收条件落实为固定命题的内核检查和公理核对。
查看实际核查、适用范围和下一步验证
原始主张：数学库提供定理、策略、工具链与构建流程。
已检查：已核对固定commit README、lean-toolchain、依赖清单及CI配置；最新主分支标为Lean 4.36.0-rc1。本站代表契约另固定Lean 4.19.0并已编译校准。
仍不能推出：最新主分支检查与本站旧固定版本重放不是同一次运行；库规模不等于AI证明能力。
下一步验证：工具链升级后用相同锁定命题、参考解、额外公理和命题替换反例重跑；再增加新题型，保留语义人工核对。
核查 2026-10-19 · e3e75e86143b43849829fdcd44a39a6b0fe35234
- Mathlib：固定工具链与构建入口 ↗
2026-10-19 · 定位：README及同commit下已记录的配置/测试/源码路径
固定仓库版本的实现资料只读核查；未执行该最新仓库的模型工作；不可把README展示结果当本站复现
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-11-02 · 已到期待复查
Aristotle：形式证明从研究成果走向工具接口
证明工作已经有面向使用者的产品候选，可以用本站锁命题与公理验收方案核查其输出。
查看实际核查、适用范围和下一步验证
原始主张：产品页声明从英文问题或现有Lean项目开始证明与形式化，并可产生库可用代码。
已检查：已读官方产品页能力声明；未调用服务。
仍不能推出：产品承诺、推荐语和“数学超级智能”措辞不替代任务结果；自然语言与形式命题可能不一致。
下一步验证：在已获服务授权和预算后提交锁定命题与已知假命题，下载实际证明，离线内核检查并核对语义、版本、失败和人工修改。
核查 2026-10-19 · product-page-observed-2026-10-19
- Harmonic Aristotle产品能力声明 ↗
未标注；2026-10-19观察 · 定位：Fully Agentic / Library-Ready Code
厂商声明可从英文问题或Lean项目开展证明工作；本次只核对原始声明，没有调用服务或核验其广泛正确性
核查 2026-10-19 · 下次复查 2026-11-02 · 已到期待复查
方法补充与职业来源关系
用你已有的上下文继续
交给我的 Agent
带走当前公开资料，让你的 Agent 结合已有背景继续分析。也可以读完就结束。
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我正在了解：数学相关职业 请解释这项进展实际做到了什么、改变哪项工作，以及证据没有覆盖什么。理解清楚即可，不要求建立个人档案、行动计划或决策记录。 公开资料： 本页公开资料：https://edgeofwork.com/explore.md?purpose=understand&domain=math&version=2026-10-21.journeys.2&window=all&kind=all 区分职业资料、研究结果、工具声明和编辑推断；读取资料给出的日期、版本与范围。需要时补充原始来源。使用自己的自然报告或对话继续，无需把个人材料和分析回填网站。